Мышление включено практически во все виды деятельности человека: трудовую, учебную, игровую, художественную, спортивную и др. Система факторов, опосредствующих мышление, сложна и многообразна. Соответственно существует сложная классификация видов мышления по разным основаниям с учетом его связей с чувственным отражением, речью, прошлым опытом. Мышление не дано человеку от рождения, оно формируется вместе с развитием его деятельности и личности, проходя стадии от относительно простых до более сложных.
По стадиям развития в онтогенезе выделяют наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление.
Наглядно-действенное мышление представляет собой первую генетическую ступень развития мыслительной деятельности человека. Его особенность заключается в тесной связи с чувственным отражением действительности. Оно может иметь место только в том случае, если ребенок непосредственно воспринимает предмет и совершает с ним практические действия. Решение задачи происходит па основе реального преобразования ситуации или предмета.
пример
Ребенок хочет сложить самолет из нескольких элементов. Сделать это сразу, опираясь на восприятие, он не может. У него пет представления о последовательности необходимых для этого действий. Перед ним возникает задача. Чтобы ее решить, он рассматривает части самолета, сопоставляет их между собой, складывает в различных сочетаниях, т.е. раскрывает свойства объекта посредством своих действий с ним. Мыслительные действия анализа, синтеза, сравнения и другие осуществляются как практические действия, опирающиеся на зрительное восприятие ситуации.
Наглядно-действенное мышление складывается к трем годам и сохраняется как специфический вид мышления в течение всей жизни человека. Когда возникает задача починить какой-либо прибор или что-то сконструировать, человек прибегает к наглядно-действенному мышлению. Некоторые профессии предъявляют повышенные требования к его развитию, в частности это многие рабочие специальности.
Мышление может опираться не только на реальную ситуацию или реальный объект, представленный в восприятии, но и на образ данного предмета. На такой основе у ребенка в дошкольном возрасте формируется нагляднообразное мышление – генетически вторая, более сложная ступень мышления. Ребенок уже способен представлять мир в образах, относительно независимых от действий. В отличие от наглядно-действенного мышления он оперирует не с самим предметом, а с элементами его образа, которые могут быть представлены в виде рисунка, схемы, модели или внутреннего психического образа объекта. Поиск неизвестного осуществляется через выявление скрытых свойств, связей и возможных преобразований элементов образа объекта.
пример
Теперь, чтобы сложить самолет из отдельных частей, ребенку не обязательно манипулировать с ними. Он может сделать это, рассматривая рисунок конечной фазы или опираясь на динамическую картину последовательных преобразований своих представлений о желаемой цели.
Наглядно-образное мышление также развивается и функционирует в течение всей жизни человека. У взрослых людей его структура и содержание усложняются. Оно может опираться не только на первичные представления, но и на обобщенные образы. В архитектуре, дизайне, живописи, графике и других подобных видах профессиональной деятельности наглядно-образное мышление занимает существенное место.
На третьей стадии происходит еще более глубокий отрыв мышления от реального объекта. Человек начинает оперировать понятиями и логическими конструкциями, функционирующими на базе языка. У него формируется словесно-логическое мышление – высший этап развития мыслительной деятельности. На данной стадии человек овладевает основными логическими операциями мышления , которые становятся его внутренними мыслительными операциями. К ним относятся:
- анализ – процесс разделения предмета на составные части и изучение его отдельных частей, рассмотрение объекта с различных сторон;
- синтез – процесс соединения различных элементов, сторон в единое целое с целью изучения их связей и получения новых знаний о предмете;
- сравнение – выявление сходства и различий между предметами. Сравнение позволяет выявлять общие свойства предметов и определять существенные связи и отношения;
- обобщение – объединение предметов по какому-либо признаку. Обобщение по существенным признакам лежит в основе формирования понятий;
- абстрагирование – вычленение какого-либо признака в объекте и отвлечение от остальных, несущественных;
- конкретизация – применение общего признака к конкретному объекту, обнаружение свойств общего в конкретных вещах.
Операции мышления являются взаимозависимыми, обладают свойствами обратимости и дополнительности. Каждая из парных мыслительных операций имеет смысл только во взаимосвязи с другой: анализ с синтезом, сравнение с обобщением, абстрагирование с конкретизацией.
пример
Так, анализ неразрывно связан с синтезом: человек сначала разделяет объект на части, а затем объединяет их, но уже в других сочетаниях, в результате чего формируется новое знание об объекте.
На данной стадии человек начинает мыслить в соответствии с логическими правилами, используя понятия, суждения и умозаключения, что дает ему возможность систематизировать знания и управлять своей мыслительной деятельностью. Обычно это происходит в подростковом возрасте.
Формирование каждой новой генетической стадии мышления не сменяет прежние, а присоединяется к ним. В интеллектуальной жизни взрослого человека сохраняется взаимодействие всех трех видов мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического.
пример
Наглядно-действенное и наглядно-образное мышление взрослого существенно отличается от аналогичных видов у ребенка, так как опирается на систему знаний об объекте и способы логического анализа ситуации. В свою очередь, словесно-логическое мышление обогащается использованием образов конкретных объектов, что делает его более живым, ярким, индивидуальным. У каждого человека один из видов мышления может преобладать, что связано обычно с его профессиональной деятельностью или сферой интересов.
Посредством мышления человек решает различного рода задачи – теоретические и практические, соответственно выделяют теоретическое и практическое мышление.
Теоретическое мышление направлено на познание законов объективной реальности. Решение теоретических задач нс предполагает быстрой реализации их результатов на практике. Ученый может в течение долгого времени разрабатывать определенную проблему, сравнивать различные точки зрения, ставить эксперименты, проверять гипотезы.
Практическое мышление направлено на решение задач, непосредственно вплетенных в практическую деятельность руководителя производства, менеджера, врача, учителя, представителей многих других профессий. Особенности данного вида мышления описал Б. М. Теплов. Они обусловлены тем, что практическое мышление почти всегда осуществляется в условиях дефицита времени. Соответственно повышаются требования к интуиции субъекта. Поскольку времени на размышления часто бывает недостаточно, важно уметь быстро разобраться в ситуации, найти верное решение и претворить его в реальность. Здесь часто происходит столкновение с интересами и действиями других людей (как, например, в ситуации боевых действий или в шахматной игре). Быстрый переход решений в действия, необходимость преодолевать препятствия повышают требования к воле и стрессоустойчивости человека. То, в какой мере человеку присущи эти качества, определяет его способности к теоретическому или практическому мышлению.
пример
Профессия учителя требует сформированности как теоретического, так и практического мышления. Теоретическое мышление важно для интерпретации педагогических явлений, прогнозирования результатов педагогической деятельности, планирования урока, отбора и подачи изучаемого материала. Практическое мышление является необходимым условием разрешения педагогических ситуаций, в том числе конфликтов, достаточно часто возникающих в ходе учебного процесса.
- По степени развернутости и осознанности процесса решения задачи выделяют мышление:
- а) рациональное (аналитическое ). Оно развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, в значительной степени представлено в сознании;
- б) интуитивное, основанное на решении без логического анализа ситуации и без осознания пути нахождения решения. Человек с развитым интуитивным мышлением может принимать решения при неполной информации.
- В процесс мышления всегда включены эмоции, но они могут выполнять в нем различные функции. По этому критерию выделяют мышление:
- реалистическое. Его цель – получение правильного познания окружающего мира и нахождение истины;
- аутистическое. Ход и содержание мысли здесь подчиняются желаниям и эмоциям, чувству удовольствия, следствием чего является нечувствительность к противоречиям и ошибкам, нарушение процесса обобщения. Аутистическое мышление свойственно детям. У взрослых оно имеет место при сверхсильной мотивации или в состоянии аффекта.
пример
Учителю важно уметь управлять своими эмоциями, так как при аффекте не только теряется контроль над своими действиями, по и изменяется мышление, что может стать причиной принятия неадекватных педагогических решений.
Результаты, получаемые в процессе мышления, характеризуются различной степенью новизны. В зависимости от этого выделяют репродуктивное и творческое мышление . Существует подход, при котором критерием творческого мышления считается создание человеком новых продуктов, обладающих общественной значимостью (объективная новизна). Если с этим согласиться, то подавляющая часть людей окажется в группе "нетворческих". Более правомерно рассматривать новизну результата по отношению к самому мыслящему человеку (субъективная новизна). Но и этот критерий не отражает всех аспектов творческого мышления, так как не касается особенностей процесса мышления. При репродуктивном мышлении человек использует заданные цели, шаблонные схемы и стереотипные способы решения.
пример
О. К. Тихомиров и Э. Д. Телегина показали, что спецификой творческого мышления является самостоятельное формирование личностью по ходу мыслительной деятельности новых целей, гипотез, планов, оценок и других новообразований. Под их влиянием исходная цель, сформулированная в вопросе, многократно преобразуется в соответствии с результатами анализа условий задачи. Поиск идет в различных направлениях. Такое мышление именуется дивергентным, в противоположность конвергентному, когда человек ограничивается одним вариантом решения. Дж. Гилфорд, П. Торренс считали способность к дивергентному мышлению одной из главных характеристик творческого мышления. Д. Б. Богоявленская видит особенность творческого мышления в проявлении интеллектуальной инициативы, выходе за пределы заданного. Процессуальные особенности творческого мышления делают его результаты индивидуальными и оригинальными.
Основная трудность, которая препятствует творческому мышлению, заключается в том, что люди слишком полагаются на имеющиеся у них знания и ориентируются на очевидные, лежащие на поверхности свойства вещей. У них формируется фиксированная направленность на предметы и их свойства, которая не позволяет представить предмет в новых, непривычных связях с другими предметами. Часто люди сами создают себе ограничения или психологические барьеры, препятствующие творческому мышлению. Успех же в творческом мышлении сопутствует тем, кто умеет устанавливать связи между наличной ситуацией и своим прошлым опытом, но связи не очевидные, а скрытые, часто не имеющие на первый взгляд ничего общего с решаемой проблемой, кто умеет преодолевать фиксированную направленность и психологические барьеры.
пример
В экспериментах Я. А. Пономарева многие испытуемые не могли решить задачу, которая формулировалась следующим образом: "обвести четыре точки (вершины несуществующего квадрата) тремя прямыми линиями, не отрывая руки". Прошлый опыт создавал у них установку (психологический барьер), что действовать можно только внутри предполагаемого квадрата. Это нс позволяло им найти правильное решение, которое состояло в том, чтобы выйти за его пределы.
Творчество проявляется в мышлении не только в процессе решения задач, но и в процессе их постановки, в умении видеть в окружающей действительности проблемы, вопросы, цели, требующие решения и достижения. Увидеть и сформулировать проблему часто бывает труднее, чем ее решить. Так, чтобы осознать педагогические проблемы, требуется профессиональная зоркость, наблюдательность, анализ действий и поступков учащихся и своих собственных, педагогическая рефлексия.
Новые идеи и результаты, получаемые в процессе творческого мышления, не всегда адекватно оцениваются другими людьми, нередко вызывая у них недоверие и протест. Новые направления в литературе, живописи, музыке, новые научные подходы зачастую не признаются сразу даже специалистами. Человек и сам часто проявляет чрезмерную критичность в отношении своего мышления, отвергая результаты, которые ему кажутся слишком смелыми или необычными.
пример
В школьном обучении тоже наблюдаются сходные процессы. Если ученик находит новое, необычное решение задачи или высказывает нетривиальные, отличающиеся от обычных представлений мысли, это не всегда находит понимание учителя, вызывает насмешки детей. В такой атмосфере учащиеся постепенно привыкают мыслить "как все", и репродуктивное мышление становится преобладающим видом их мыслительной деятельности.
Развитие творческого мышления учащихся зависит от того, какие возможности для этого создает окружающая среда: общество в целом, семья, школа. Формированию репродуктивного мышления способствует сдерживание самостоятельности учащихся, требование от них единообразия в мыслях и действиях, установка на овладение типовыми способами решения задач, поощрение шаблонных ответов. Создание благоприятных условий для формирования творческого мышления предполагает преодоление подобных тенденций.
В мышлении каждого человека заметно преобладание определенных видов мышления. Этим определяется индивидуальный стиль мышления – характерная для конкретной личности система способов решения задач в типичных для него условиях. Стихийно или сознательно человек выбирает те виды деятельности, в которых он посредством своего мышления может достигать более высоких результатов. Одна из важных задач обучения состоит в том, чтобы помочь учащимся сформировать собственный стиль мышления, наиболее соответствующий их индивидуальным особенностям.
пример
В настоящее время происходит усложнение многих видов деятельности, их интеллектуализация. В полной мере это относится и к педагогической деятельности. Отношения между учителем и учащимися сегодня строятся не на основе власти и подчинения, а на основе продуктивного взаимодействия. Каждое педагогическое требование, каждая педагогическая оценка должны быть продуманными и обоснованными: это повышает требования к педагогическому мышлению учителя, к его умению разрешать сложные педагогические ситуации, которые характеризуются изменчивостью, неожиданностью и динамичностью и, следовательно, предъявляют повышенные требования к педагогическому творчеству. Мышление учителя направлено на поиск причин затруднений в его работе и способов их устранения. Эффективное разрешение педагогических проблем определяется тем, в какой степени учитель способен к анализу условий, пониманию природы педагогической ситуации и сущности возникающих в ней противоречий. Таким образом, формирование педагогического мышления – одна из главных задач педагогического образования, одно из важных условий повышения профессиональной компетентности учителя.
В психологии выделяют следующие операции мышления: анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификацию (систематизацию), абстрагирование, конкретизацию (рис. 2). С помощью этих операции мышления осуществляется проникновение вглубь той или иной стоящей перед человеком проблемы, рассматриваются свойства составляющих эту проблему элементов, находится решение задачи.
Рис. .2. Мыслительные операции
Анализ - это мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части. Анализ - это выделение в объекте тех или иных его сторон, элементов, связей отношений и т.п. Наряду с выделением существенных частей предмета, анализ позволяет мысленно выделить и отдельные свойства предмета, такие как цвет, форма предмета, скорость процесса и т.д. Следует обратить внимание и на то, что анализ возможен не только тогда, когда человек воспринимает какой-либо предмет, но и тогда, когда он воспринимает его по памяти. С помощью анализа обнаруживаются наиболее существенные признаки.
Синтез - это мыслительная операция, позволяющая в едином аналитико-синтетическом процессе мышления переходить от частей к целому.
Синтез может осуществляться как на основе восприятия, так и на основе воспоминаний и представлений. Являясь противоположными по своей сути операциями, анализ и синтез фактически тесно связаны между собой.
Сравнение - мыслительная операция, раскрывающая тождество и различие явлений и их свойств, позволяющая произвести классификацию явлений и их обобщение.
Признание сходства или различия между предметами зависит от того, какие свойства сравниваемых предметов являются для человека существенными. Операцию сравнения человек может осуществлять двумя путями: непосредственно и опосредованно. Когда человек может сравнить два предмета или явления, воспринимая их одновременно, он использует непосредственное сравнение. В тех случаях, когда человек осуществляет сравнение путем умозаключения, он использует опосредованное сравнение.
Обобщение - мыслительная операция, позволяющая мысленно объединить предметы и явления по их общим и существенным признакам. Обобщение может осуществляться в двух уровнях. Первый, элементарный уровень - соединение сходных предметов по внешним признакам (генерализ-ация). Но большую познавательную ценность представляет собой обобщение второго, более высокого уровня, когда в группе предметов и явлений выделяются существенные общие признаки.
Абстрагирование - мыслительная операция отражения отдельных существенных в каком-то отношении свойств явлений.
Суть абстрагирования как мыслительной операции состоит в том, что, воспринимая какой-либо предмет и выделяя в нем определенную часть, человек рассматривает выделенную часть или свойство независимо от других частей или свойств данного предмета. Таким образом, с помощью абстрагирования человек может выделить часть предмета или свойства из всего потока воспринимаемой информации, т.е. отвлечься или абстрагироваться от других признаков получаемой им информации.
Абстракция широко используется человеком при образовании и усвоении новых понятий, так как в понятиях отражены только существенные, общие для целого класса предметов признаки. Абстрагирование позволяет следователю из огромного потока информации выделить то, что непосредственно относится к совершению преступления.
На основе обобщения и абстракции осуществляются классификация и конкретизация.
Конкретизация - мыслительная операция познания целостного объекта в совокупности его существенных взаимосвязей, теоретическое воссоздание целостного объекта. Конкретизация является процессом, противоположным абстракции. В конкретных представлениях человек не стремится отвлечься от различных признаков или свойств предметов и явлений, а наоборот, стремится представить себе эти предметы во всем многообразии свойств и признаков, в тесном сочетании одних признаков с другими.
Классификация - группировка объектов по существенным признакам. В отличие от классификации, основанием которой должны быть признаки, существенные в каком-то отношении, систематизация иногда допускает выбор в качестве основания признаков малосущественных (например, в алфавитных каталогах), но удобных в оперативном отношении.
Основные мыслительные операции
Процесс мышления состоит из ряда мыслительных операций и их разных сочетаний; это анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, систематизация, абстрагирование, конкретизация.
Анализ - это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.
Для развития мыслительной операции анализа целесообразно предлагать студентам задания с недостающими или избыточными данными. Студент сталкивается с тупиковой ситуацией (при недостатке сведений) или с проблемой (при избытке информации).
Анализ может быть практическим и умственным. В первом случае мыслительный процесс непосредственно включен в практическую (ручную) деятельность человека. Во втором случае он совершается только как умственная деятельность. Примерами практического анализа могут служить демонтаж (разборка) механизма, фильтрование, сортировка зерна перед посевом, определение химического состава почвы и т.п. Конечно, производя практический анализ чего-либо, человек думает, руководствуется определенным принципом в выделении частей целого. Анализ умственный не включен непосредственно в практическую деятельность, а представляет собой самостоятельный мыслительный процесс. Умственный анализ называют также теоретическим. При теоретическом анализе человек лишь воспринимает объект, или представляет его, или только думает о нем. Воспринимая картину художника, можно выделить в ней идею, своеобразие композиции, основные персонажи, особенности фона, художественные приемы в изображении характеров и общего настроения картины и т.п. При анализе исторического события, человек лишь представляет это событие и думает о нем; в этом случае анализ направлен на выделение основных этапов в ходе события, причин его и следствий.
Видов анализа по назначению существует несколько: с целью
А) выявления структуры, т.е. того, из чего состоит предмет, каковы его части;
Б) определения составляющих, образующих совокупность свойств;
В) нахождения функций объекта.
Синтез - это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания: анализируем мы всегда то, что синтетически целое, а синтезируем то, что аналитически расчленено.
Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции, в единстве они дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ дает знание отдельных элементов, а синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом.
Всякий анализ начинается с предварительного общего ознакомления с предметом или явлением и затем переходит в более глубокое и детальное анализирование. Процессы анализа и синтеза часто возникают вначале в практическом действии. Чтобы разобрать или собрать в уме мотор, необходимо научиться разбирать и собирать его на практике.
В процессе познания возникает необходимость не только проанализировать какой-либо предмет или явление, но и выделить для более углубленного изучения какой-либо один признак, одно свойство, одну часть, отвлекаясь (абстрагируясь) на время от всех остальных, не принимая их во внимание. Как правило, выделяются не просто какие-то признаки и свойства, а важные, существенные признаки.
Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сначала должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот. Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сначала должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот его элементов, которые были познаны в процессе его анализа. Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов.
Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сначала должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот.
При анализе выделяются не всякие части, а лишь те, которые имеют для данного предмета существенное значение. В таком физическом упражнении, как прыжок, можно отметить много разных элементов: движение рук, движение головы, мимику лица и т.д. Все эти элементы в той или иной степени связаны с данным упражнением, и мы их выделяем. Однако в процессе научного анализа мы опираемся не на эти, а на существенные части целого, без которого это целое не может существовать. Существенными для прыжка являются не мимика лица или движения головы и рук, а разбег и толчок.
Выделение существенных элементов при анализе сложного явления происходит не механически, а в результате понимания значения отдельных частей для целого. Прежде чем мысленно выделить существенные признаки или части, мы должны иметь хотя бы смутное общее синтетическое понятие обо всем объекте в целом, в совокупности всех его частей. Такое понятие возникает в результате предварительного, образующегося еще до детального анализа общего представления о предмете на основе практического знакомства с ним.
Сравнение - это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними. К.Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он считал, что мы познаем любой предмет, только приравнивая его к чему-то и отличая от чего-то.
Сравнение основано на анализе. Чтобы отразить с помощью мышления какие-либо связи и отношения между предметами или явлениями объективного мира, необходимо, прежде всего, в восприятии или представлении выделить эти явления. Например, чтобы понять причину неудачного выполнения спортсменом данного физического упражнения, необходимо сосредоточить свою мысль на этом упражнении и на тех условиях, при которых оно выполнялось. Это выделение всегда связано с осознанием задачи, оно предполагает предварительную постановку вопроса, который и определяет собой выделение интересующих нас объектов.
В учебной деятельности школьника сравнение играет очень важную роль. Сравнивая, например, прилагательное и глагол, операции умножения и деления, кислород и водород, треугольник и прямоугольник, лес, степь и пустыню, рабовладельческий и феодальный строй, школьник глубже познает особенности данных предметов или явлений.
Успешное сравнение предметов и явлений возможно тогда, когда оно целенаправленно, т.е. происходит с определенной точки зрения, ради ответа на какой-то вопрос. Оно может быть направлено или на установление сходства предметов, или на установление различия, или на то и другое одновременно.
Исследования показали, что младшие школьники более успешно будут находить сходство между предметами, если при сравнении давать дополнительный предмет, отличный от сравниваемых. Ученики сравнивают изображения домашних животных - коровы и овцы и сходных признаков усматривают не так много. Если же продемонстрировать три картинки - корову, овцу и собаку, то учащиеся находят гораздо больше сходных признаков у коровы и овцы.
Понятия образуются у человека в результате процесса обобщения, т.е. мысленного объединения предметов и явлений, имеющих общие свойства. Обобщения будут правильными, когда предметы и явления объединяются по существенному признаку. Так, мыслить понятие «металл» - это значит выделить общие признаки, которыми обладают железо, сталь, чугун, медь и др., и объединить их в одном обобщающем слове - «металл». Но не всегда в основу обобщения берется существенный признак. Иногда объединение происходит по случайным признакам. Такие ошибки часто допускают дети.
К обобщению прибегает писатель, беря некоторые черты у отдельных людей и объединяя в одном лице, создавая таким путём типический образ литературного героя. А.М. Горький говорил о том, что необходимо очень хорошо присмотреться к сотне людей какого-либо класса для того, чтобы приблизительно верно написать портрет одного его представителя.
Обобщение - одна из основных мыслительных операций. Она заключается в выявлении общих признаков, свойств, качеств, тенденций изменения у ряда объектов, явлений, событий.
Существует 2 вида обобщений: эмпирическое и теоретическое.
Эмпирическое обобщение - обобщение, основанное на сравнении предметов при выделении и обозначении через слово их общих свойств. Использование подобных свойств как классификационных предоставляет человеку возможность работать со значительно большим объемом предметов, чем это возможно в прецептивном плане. С помощью классификационных схем каждый новый предмет распознается как относящийся к определенному классу. Способность к эмпирическому обобщению формируется еще в дошкольном возрасте, но наиболее сензитивным возрастом является младший школьный возраст.
Например, в физике существует группа задач, объединенных таким общим признаком: в них нужно найти характеристики движения тел, не вникая в причины, вызывающие движения; эти задачи относятся к кинематике.
Когда мы выполняем лабораторную работу, то после проведения серии однотипных опытов делаем вывод, суть которого - выявление общего свойства в полученных результатах.
Приведенные примеры убеждают, что операция «обобщение» не так уж редка, что она связана с анализом, сравнением, классификацией и абстрагированием.
Теоретические обобщение - обобщение, основанное на выделении существенных связей между явлениями окружающего мира, свидетельствующих об их генетическом родстве. Осуществляется при помощи понятия, в котором фиксируется лишь самое существенное, а частное опускается. Способность к теоретическому обобщению формируется наиболее интенсивно в подростковом - и юношеском возрасте.
Теоретическое обобщение осуществляется путем анализа совокупности и выделения общего в его составе. Обычно это выделение происходит в результате преобразования.
Педагоги и дидакты пришли к выводу, что в среднем возрасте учащимся целесообразно иметь дело только с эмпирическими обобщениями, а в старшем - иногда и с теоретическими.
Классификация - это сложная мыслительная операция, требующая умения анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основе обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове - названии группы - общих признаков. Классификация, следовательно, содержит в себе такие операции, как соотнесение, обобщение и обозначение.
В жизни мы часто выполняем эту операцию или наблюдаем ее. В задачниках мы видим подборки задач, относящиеся к одному определенному вопросу, например свободному падению тел, трению.
В общественной жизни тоже имеет место классификация. К примеру, занимающиеся спортом вступают в спортивные секции, любящие рыбалку - в общество «Рыболов-спортсмен», придерживающиеся определенных политических взглядов образуют партию.
Классификация широко используется в ботанике, зоологии. Например, есть класс позвоночных животных - «Пресмыкающиеся»; он делится на подклассы: «Первоящеры», «Чешуйчатые», «Черепахи», «Крокодилы».
Рассматривая ионизацию (т.е. процесс превращения атомов и молекул в ионы) с точки зрения причины, вызывающей этот процесс. Ученые выделили следующие виды ионизации: термоионизацию (происходит в результате нагрева газа), фотоионизацию (причина - поглощение света), ионизацию ударом (причина - механическое столкновение), ионизацию, порождаемую воздействием а) электрического поля, б) радиоактивного распада, в) потока космических лучей.
С помощью сепаратора добытую руду можно разделить на фракции по массе частиц одинакового состава: в одной будут крупинки более тяжелые, в другой - более легкие.
Систематизация - это процедура создания или составления целого из отдельных частей и выявление связей между ними.
Есть и другое определение понятия «систематизация». Систематизировать - значит приводить в систему, т.е. располагать в каком-то порядке отдельные составные части, устанавливая их последовательность на основе выбранного принципа.
Именно с таким (вторым) определением связана всемирно известная работа великого химика Д.И. Менделеева. Взяв за основу, т.е. выбрав за главный признак, определяющий свойства химических элементов, относительный атомный вес, ученый расположил все элементы в порядке возрастания атомных весов и получил Периодическую систему элементов. Далее в связи с развитием науки основной системообразующий признак был изменен: им стал заряд атомного ядра; к счастью, сама система от этого не изменилась.
Как действовать, если мы хотим провести систематизацию в соответствии со вторым определением (например, создать схему связей формул из какого-то раздела физики, хронологическую таблицу научных открытий в какой-то области физики)?
Во второй главе мы приведем алгоритм систематизации.
Абстракция - это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств.
Выделенный в процессе абстрагирования признак предмета мыслится независимо от других признаков и становится самостоятельным объектом мышления. Так, наблюдая различные прозрачные объекты: воздух, стекло, воду и др., мы выделяем в них общий признак-прозрачность и можем мыслить о прозрачности вообще; наблюдая движение небесных тел, машин, людей, животных, мы выделяем общий признак - движение и мыслим о движении вообще как о самостоятельном объекте. Точно так же при помощи абстрагирования создаются понятия о длине, высоте, объеме, треугольнике, числе, глаголе и т.д.
Абстракция лежит в основе обобщения - мысленного объединения предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования.
В учебной работе школьников обобщение обычно проявляется в выводах, определениях, правилах, классификации. Школьникам иногда трудно произвести обобщение, так как далеко не всегда им удается самостоятельно выделить не просто общие, но и существенные общие признаки.
Некоторые отечественные психологи (Д.Б. Эльконин, В. В Давыдов) различают два вида обобщения: формально-эмпирическое и содержательное (теоретическое). Формально-эмпирическое обобщение осуществляется путем сравнения ряда объектов и выявления внешне одинаковых и общих признаков. Содержательное (теоретическое) обобщение основано на глубоком анализе объектов и выявлении скрытых общих и существенных признаков, отношений и зависимостей.
Процесс абстрагирования
Любой процесс познания направлен на достижение полных, всесторонних знаний об объекте, поэтому «голое», абстрагированное знание должно постепенно «обрастать» конкретикой, что неразрывно с синтезом. Конкретизацию абстракций можно считать еще одной ступенью познания. В жизни, науке всегда происходит восхождение от абстрактного - главного, но упрощенного, одностороннего, как бы «прямолинейного», «голого» знания к знанию конкретному, более полному, «разветвленному».
Абстрагирование используют для изучения новых объектов, явлений, процессов, событий. Широко применяют его и при рассмотрении сложных задач, что упрощает решение. Постепенно к решению с абстрактным объектом прибавляют решение с одним конкретным условием, потом со вторым и т.д.
Виды абстракций
Абстрагирование бывает трех видов:
Изомерующее (вычленяющее) - выделяющее исследуемое явление из некоторой целостности,
Обобщающее - дающее обобщенную картину явления,
Идеализирующее - заменяющее реальность, существующий объект или явление идеализированным, схемой.
Конкретизация - это мысленный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему.
В учебной деятельности конкретизировать - значит привести пример, иллюстрацию, конкретный факт, подтверждающий общее теоретическое положение, правило, закон (например, грамматическое, математическое правило, физический, общественно-исторический закон и т.д.). В учебном процессе конкретизация имеет большое значение: она связывает наши теоретические знания с жизнью, с практикой и помогает правильно понять действительность. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми и бесполезными абстракциями, оторванными от жизни.
Школьники и студенты часто затрудняются привести примеры, иллюстрирующие их ответ. Это происходит при нормальном усвоении знаний, когда усваивается (или зазубривается) формулировка общих положений, а содержание остается неясным. Поэтому преподаватель не должен довольствоваться тем, что учащиеся правильно воспроизводят общие положения, а должен добиваться конкретизации этих положений: приведение примера, иллюстрации, конкретного частного случая. Особенно это важно в школе и прежде всего в начальных классах. Когда учитель приводит пример, он раскрывает, показывает, как в этом частном случае обнаруживается общее, которое иллюстрируется примером. Только при этом условии частное оказывает значительную помощь пониманию общего.
Стадии процесса конкретизации
Конкретизация предполагает воссоздание возможно более полной картины знаний о реальном объекте. Благодаря этому знание, содержащееся в абстрактном понятии в сокращенном виде, становится полным. Этот процесс и его этапы отображает приводимый далее рисунок.
Если вдуматься в рисунок, то конкретизацию можно представить как создание ветвей к основному стволу дерева, отождествляемого с абстракцией. И чем больше будет ветвей, тем полнее выполнена конкретизация дерева.
Конкретизация - один из путей познания. Умение ее выполнять - необходимое условие формирования мышления. Конкретизацию осуществляют в двух формах:
Чувственно-наглядной - через модели, таблицы, карты, планы, схемы, опыты;
Словесной - через вербальные пояснения. Как сказано в Российской педагогической энциклопедии, конкретизация отличается от иллюстрирования и примеров, которые лишь поясняют какое-либо свойство или какую-либо закономерность отдельным частным фактом. Мы же склонны считать примеры - наиболее простым видом конкретизации, но при условии, что каждый пример раскрывает од но из свойств или качеств объекта, одну из связей.
С конкретизацией в ее научном понимании мы имеем дело в случаях, подобных следующему. Для усвоения нового понятия, например «трение» (трение - сила сопротивления движению, возникающая в месте соприкосновения прижатых друг к другу тел, - это абстракция), нужно так организовать работу, чтобы учащиеся увидели: трение появляется при:
а) движении тел друг относительно друга,
б) скольжении и качении,
в) трение бывает большим и малым,
г) оно может увеличиваться и уменьшаться,
д) зависит от материала соприкасающихся поверхностей.
Все эти факты и выявляющие их опыты позволяют создать довольно полный образ явления, проявить и главные, типичные черты, и частные.
Становится ясно, почему в эмпирическом мышлении (т.е. основанном на опыте) конкретизация выступает как средство реализации принципа наглядности в обучении.
Практика показала: наглядная конкретизация доступна учащимся младшего и среднего школьного возраста, а словесная - преимущественно старшим.
Еще раз отметим: конкретизировать - значит связать понятие, термин с реальностью, пояснить его, но главное: представить в деталях и с множеством связей.
Мышление как психическая деятельность, включает ряд операций . К основным мыслительным операциям относят: сравнение , анализ , синтез , абстракцию , конкретизацию и обобщение .
Сравнение – мыслительная операция, в процессе которой происходит установление сходства и различия между явлениями. Для успешности осуществления сравнения субъекту первоначально необходимо выделить существенные стороны, характеристики явления, после чего и происходит их сопоставление. Благодаря сравнению человек глубже постигает своеобразие различных групп объектов.
Анализ – мыслительная операция, характеризующаяся мысленным разложением, расчленением какого-либо сложного явления на составляющие части (элементы). В результате анализа мы имеем возможность глубже изучить характеристики всех составляющих элементов, увидеть характер взаимосвязи между различными элементами (изучить структуру) и тем самым постичь суть всего явления. Мы можем анализировать как явление, непосредственно воздействующее на нас в данный момент времени, так и явление, актуализируемое в психике благодаря памяти и представлению.
Синтез – мыслительная операция, характеризующаяся мысленным воссоединением различных элементов явления. Таким образом, условно синтез можно считать операцией, обратной анализу. Благодаря синтезу у нас формируется целостное представление о явлении с учетом закономерных связей между составляющими его элементами. Нельзя утверждать, что синтез обязательно следует после анализа. В процессе познания часто мы наблюдаем другую ситуацию: человек сначала соединяет различные элементы в целое, формируя целостный образ, а после этого обращается к более детальному анализу элементов.
Абстракция – мыслительная операция, при которой происходит отвлечение от каких-либо свойств или частей предмета (явления) для выделения его наиболее существенных признаков. Следовательно, к абстракции мы обращаемся тогда, когда нам необходимо особо сконцентрироваться на наиболее важных свойствах (частях) изучаемого явления и отвлечься от других. В результате абстракции формируются абстрактные понятия, указывающие на существенные признаки и свойства предмета.
Конкретизация – мыслительная операция, при которой происходит представление единичного предмета или явления во всем многообразии его различных признаков и свойств. Т.е. конкретизация – операция, обратная абстракции. Условно можно сказать, что конкретизация – эти конкретная иллюстрация явления.
Обобщение – мыслительная операция, заключающаяся в объединении предметов или явлений по их существенным признакам и свойствам. С обобщением непосредственно связаны систематизация и классификация, которые иногда также относятся к мыслительным операциям. При классификации на основе общих признаков мы выделяем различные группы явлений, а при систематизации между этими группами устанавливаются связи, позволяющие их рассматривать как систему.
Мыслительные операции выделяются для того, чтобы рассмотреть различные способы решения умственных задач. Но в реальной жизни при решении различных задач мыслительные операции используются не по-отдельности, а в совокупности. При этом сочетание мыслительных задач определяется, с одной стороны, характером стоящей проблемы, а с другой, особенностями познавательной сферы человека.
Решение мыслительных задач . Задача характеризуется тем, что, с одной стороны существуют определенные условия (что дано) и неизвестное, которое необходимо (желаемо) найти. Если человек уже сталкивался с данной задачей, то он может использовать тот вариант решения, который дал нужный результат. Однако в этом случае можно констатировать, что мышление не задействуется. О мышлении мы вправе говорить лишь в случае, если человек имеет перед собой задачу, на которую нет готового ответа. Подобную ситуацию обозначают как проблемную .
Мыслительная задача в каждой проблемной ситуации имеет свою специфику, что отражается и на особенностях ее решения. Виды поиска решения задачи могут быть самыми различными, например:
Поиск посредством систематических проб связан с последовательным перебором всех возможных вариантов решения на каждом этапе;
случайный поиск – не имеющий какой-то строгой системы и логики поиск вариантов решения;
Выборочный поиск – выбор способа решения на данном этапе определяется с учетом результатов решения предыдущих этапов;
Избирательный (селективный) поиск – способ решения задач с использованием новых, творческих подходов.
В качестве основных этапов мыслительного процесса можно выделить следующие:
1. Мотивация (желание решать задачу) – важнейшее условие эффективности мыслительного процесса. Человек, имеющий сильное желание, будет проявлять больше настойчивости, и при прочих равных условиях, у него больше шансов придти к верному решению.
2. Анализ проблемы – всестороннее изучение имеющихся данных, рассмотрение всего, что может быть полезно для решения.
3. Поиск решения – различные попытки нахождения возможных способов решения задачи. На данном этапе могут использоваться виды поиска, рассмотренные выше.
4. Логическое обоснование решения – выбор из нескольких вариантов одного, наиболее логически обоснованного.
5. Реализация решения – практическое использование выбранного варианта решения.
6. Проверка найденного решения – оценка правильности или неправильности осуществленного решения.
7. Коррекция решения в случае его неправильности и возврат ко второму этапу.
В психологии выделяют следующие операции мышления: анализ, сравнение, абстрагирование, синтез, конкретизация, обобщение, классификация и категоризация. С помощью этих операций мышления осуществляется проникновение в глубь той или иной стоящей перед человеком проблемы, рассматриваются свойства составляющих эту проблему элементов, находится решение задачи.
Понятия и суждения являются такими формами отражения действительности в нашем сознании, которые получаются в результате сложной умственной деятельности, состоящей из ряда мыслительных операций.
Чтобы отразить с помощью мышления какие-либо связи и отношения между предметами или явлениями объективнога мира, необходимо, прежде всего, в восприятии или представлении выделить те явления, которые становятся объектом мышления. Вычленение предмета мысли является, таким образом, исходной мыслительной операцией, без которой не может осуществиться процесс мышления.
Например, чтобы понять причину неудачного выполнения спортсменом данного физического упражнения, необходимо сосредоточить свою мысль на этом упражнении и на тех условиях, при которых оно выполнялось. Выделение объекта из сенсорного поля имеет место и в процессах внимания и восприятия. Однако в процессе мышления это выделение всегда связано с осознанием задачи, которая стоит перед нами, оно предполагает всегда предварительную постановку вопроса, который и определяет собой выделение интересующих нас объектов.
Дальнейшей мыслительной операцией является сравнение выделенных объектов. Сравнивая явления друг с другом, мы отмечаем как сходство, так и различие их в определённых отношениях. Например, низкий и высокий старты сходны между собой по своему назначению, являясь начальным моментом упражнения, но различаются по положению тела спортсмена.
Сравнение позволяет нам установить иногда не сходство или различие предметов, но их тождество или противоположность. Сравнивая выделенные в процессе мышления явления, мы точнее познаём их и глубже проникаем в их своеобразие, чем в тех случаях, когда рассматриваем их без соотношения к другим явлениям.
Чтобы осуществилось сравнение, необходимо мысленно различать отдельные свойства предметов и мыслить эти свойства отвлечённо от самих предметов. Такая мыслительная операция называется абстракцией. Абстракция всегда соединяется с обобщением, потому что абстрагированные свойства предметов мы сейчас же начинаем мыслить в их обобщённом виде.
Например, разбираясь в характерных особенностях удара боксёра при нокауте, мы выделяем такое его свойство, как резкость; при этом мы мыслим это свойство в его обобщённой форме, пользуясь понятием резкости, сложившимся у нас на основании знакомства с этим явлением во многих других случаях (не только в боксе, но и в фехтовании; не только при ударе, но и при отбивании мяча и т. д.), т. е. как соединение силы с кратковременным прикосновением к поражаемому объекту.
Абстракция является умственной операцией, которая позволяет мыслить данное явление в его самых общих, а потому и наиболее существенных, характерных чертах. Уже одна эта умственная операция позволяет нам отразить в своём сознании сущность явления: поражающая сила удара при нокауте заключается именно в его резкости.
Однако абстракция всегда предполагает и противоположную ей мыслительную операцию - конкретизацию , т. е. переход от абстракции и обобщения обратно к конкретной действительности. В учебном процессе конкретизация часто выступает как приведение примера для установленного общего положения. В соединении с абстракцией конкретизация является важным условием правильного понимания действительности, так как она не позволяет нашему мышлению отрываться от действительности, от живого созерцания явлений. мышление психология абстракция
Благодаря конкретизации наши абстракции становятся жизненными, за ними всегда чувствуется непосредственно воспринимаемая действительность. Лучше всего это достигается приведением не одного, а нескольких различных примеров, в которых данная абстракция находит своё конкретное выражение. Например, мы лучше поймём сущность абстрактного положения "жизнь есть форма существования белковых тел", если конкретизируем его на примерах и из растительного, и из животного мира, в отношении, как микроорганизмов, так и более совершенных существ. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми, оторванными от жизни, а потому и бесполезными абстракциями.
От абстракции и обобщения следует отличать такие мыслительные операции, как анализ и синтез . Анализом называется мысленное разложение какого-либо сложного предмета или явления на составляющие его части. Анализ часто применяется в практической деятельности, когда мы стремимся лучше овладеть тем или другим предметом в процессе труда. Здесь он приобретает форму фактического расчленения предмета на составляющие его части. Возможность практически выполнить такое расчленение лежит в основе мысленного расчленения предмета на элементы.
Например, думая о сложной структуре прыжка, мы мысленно выделяем в нём следующие основные элементы, или части: разбег, толчок, фаза полёта, приземление. Этот мысленный анализ облегчается тем, что и в действительности мы можем выделить эти моменты и совершенствовать в процессе тренировки скорость разбега, силу толчка, правильность группировки в полёте и т. д. Синтезом называется обратный процесс мысленного воссоединения сложного предмета или явления из тех его элементов, которые были познаны нами в процессе его анализа.
Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов. Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать так, что сперва должен быть произведён анализ, а потом синтез. Всякий анализ предполагает синтез, а синтез всегда предполагает анализ.
При анализе выделяются не всякие части, а лишь те, которые имеют для данного предмета существенное значение. Например, в таком физическом упражнении, как прыжок, можно отметить много разных элементов: движение рук, движение головы, мимику лица и т. д. Все эти элементы в той или другой степени связаны с данным упражнением, и мы их выделяем. Однако в процессе научного анализа мы опираемся не на эти, а на существенные части целого, без которых это целое не может существовать.
Существенными для прыжка являются не мимика лица или движения головы и рук, а разбег и толчок. Это выделение существенных элементов при анализе сложного явления происходит не механически, а в результате понимания значения отдельных частей для целого явления. Прежде чем мысленно выделить существенные признаки или части, мы должны иметь хотя бы смутное общее синтетическое понятие обо всём объекте в целом, в совокупности всех его частей. Такое понятие возникает в результате предварительного, образующегося ещё до детального анализа общего представления о предмете на основе практического знакомства с ним.
Таковы те сложные мыслительные операции, в результате которых мы получаем понятия об окружающих нас предметах и явлениях. Однако явления окружающего нас мира существуют не разобщённо, а всегда в связи друг с другом. Адекватное отражение объективных предметов в нашем мышлении требует, поэтому не только образования множества соответствующих понятий, но и их классификации и систематизации .
Классификацией называется подведение отдельных предметов или явлений - на основании присущих им общих признаков - под более общие понятия, обозначающие определённые классы тех или иных предметов или явлений. Например, для точного отражения объективной действительности недостаточно иметь отдельные понятия о берёзе, дубе, сосне, ели и т. д. Надо иметь понятие об определённых классах соответствующих предметов или явлений, а именно о классе хвойных деревьев.
Отнесение предмета к определённому классу не только позволяет отразить в нашем сознании многообразие явлений, но и уточняет наши познания об отдельных предметах. То, что при классификации химических элементов мы относим серу в группу металлоидов, а цинк - в класс металлов, углубляет наше понятие об этих химических элементах. Без отнесения в родственные классы на основании сходных признаков наши понятия о предметах были бы ограниченными, неполными.
Классификация будет ценной лишь тогда, когда она совершается не вообще по сходным признакам, а по тем сходным признакам, которые имеют существенное значение для данного ряда явлений. Там, где такая классификация затруднена или ещё не завершена, отсутствует и глубокое понимание сущности явлений. Примером может служить отсутствие адекватной классификации физических упражнений, которые часто распределяются по классам или в зависимости от времени года (зимние и летние виды спорта), или в связи с применением тех или иных предметов (гимнастические упражнения на снарядах, со снарядами, без снарядов, с палками, мячами и т. д.).
Все такие попытки классификации неудачны, поскольку опираются на случайные признаки. Нельзя правильно понять природу физических упражнений, пока они отражаются в нашем сознании как многообразие видов, ещё не объединённых в классы по существенным признакам.
Систематизацией называется расположение установленных нами классов предметов или явлений в определённом порядке, в соответствии с их общими законами. Благодаря систематизации явления объективного мира отражаются в нашем сознании не разобщённо, а в определённой системе, что позволяет глубже понять их взаимосвязь и правильнее использовать эти знания в нашей практической деятельности.
Примером плодотворной научной систематизации явлений может служить открытие Д.И. Менделеевым периодической системы элементов. Д.И. Менделеев не ограничился уточнённым распределением химических элементов на классы по их существенным признакам. Самые классы химических элементов он стремился понять не как случайные явления, а как определённую систему, вытекающую из общих законов природы. Это удалось ему сделать тогда, когда он открыл зависимость качественных особенностей химических элементов от их атомного веса.
Огромное значение систематизации для познания мира видно из того, что она помогает открытию новых явлений и уточнённому пониманию связей между ними. Без периодической системы Д.И. Менделеева открытие новых элементов осталось бы по-прежнему стихийным, каким оно было на стадии только классификации этих явлений. Только правильная систематизация позволила предвидеть качественные особенности ещё неизвестных элементов и направить научную мысль на их открытие.
Когда перед нами встаёт необходимость доказать истинность тех или других суждений, мы прибегаем к умственной операции, называемой умозаключением .
В ряде случаев истинность или ложность суждений устанавливается в результате непосредственного восприятия. Такими, например, являются суждения: "сегодня жаркий день", "Иванов пришёл первым к финишу", "пять больше трёх" и т. д., которые называются, поэтому непосредственно очевидными. Но в большинстве случаев истинность суждений нельзя вывести из непосредственного наблюдения. Например, истинность суждения "сумма углов треугольника равна двум прямым" не является очевидной, а должна быть доказана, что и осуществляется путём умственной операции, называемой умозаключением.
Всякое умозаключение представляет собой рассуждение, в котором истинность определённого суждения выводится из истинности других суждений. Правильно построенное умозаключение всегда создаёт уверенность в необходимости и обязательности выводов, к которым оно приводит. Для этого оно должно опираться на строго проверенные, вполне достоверные предварительные знания. Малейшая ошибка, допущенная в оценке первичных данных, на которых строится умозаключение, приводит к его ошибочности. Однако чтобы сделать правильные выводы из достоверных знаний, необходимо также, чтобы сами умозаключения подчинялись определённым правилам, рассматриваемым в специальной научной дисциплине - логике.
Различают дедуктивные и индуктивные умозаключения (дедукцию и индукцию), а также и умозаключения по аналогии (на основании сходства предметов или явлений).
Дедукцией называется умозаключение, в котором из заранее известных общих положений делается вывод об определённых частных истинах. Этот вид умозаключения наиболее часто применяется в математике. Например, чтобы доказать, что данный угол в треугольнике больше другого, строят следующее дедуктивное умозаключение: известно и ранее доказано, что в треугольнике против большей стороны всегда лежит и больший угол; данный угол лежит против большей стороны; из этих двух достоверных положений делается вывод: следовательно, данный угол больше другого.
Существует мнение, что дедуктивные умозаключения только уточняют наши знания, раскрывая в частном выводе то, что в скрытой форме уже содержалось в общем суждении. Однако в ряде случаев дедуктивные умозаключения могут приводить и к важным открытиям. Таким, например, было открытие планеты Нептун, а также и некоторых химических элементов.
Индукцией называется умозаключение, в котором из наблюдений над некоторыми частными случаями делается общее заключение, распространяемое на все, в том числе и на не наблюдавшиеся случаи. Этот вид умозаключения чаще всего применяется в естественных науках. Например, наблюдая в одном-двух случаях пользу яровизации растений, мы распространяем это положение на все случаи произрастания растений, хотя они и не наблюдались нами. Достоверность индуктивных умозаключений опирается на реально существующее и подтверждённое человеческой практикой единство и взаимосвязь объективных законов природы и общества.
Из этого вытекает, что раз наблюдённая существенная связь явлений должна повториться при сходных условиях. Для истинности индуктивных умозаключений необходим всесторонний учёт условий, при которых совершается явление. Без этого индуктивные выводы будут отличаться лишь известной степенью вероятности.
Аналогией называется такое умозаключение, в котором вывод делается на основании частичного сходства между явлениями, без достаточного исследования всех условий. Например, усматривая некоторое сходство физических показателей, характерных для Земли и Марса, делают вывод о возможности жизни на Марсе. Легко видеть, что заключения по аналогии отличаются не достоверностью, а всего лишь большей или меньшей вероятностью и нуждаются в подтверждении другими доказательствами. Однако польза умозаключений по аналогии несомненна: она заключается в догадке, которая толкает научную мысль на дальнейшие исследования.