Мы с вами знаем, что если на тело действует какая-то сила, то тело будет двигаться под воздействием этой силы. Например, листочек падает на землю, потому что его притягивает Земля. Но если листочек упал на лавочку, он не продолжает падать, и не проваливается сквозь лавочку, а находится в покое.
И если листочек перестает вдруг двигаться, значит, должна была появиться сила, которая противодействует его движению. Эта сила действует в сторону, противоположную притяжению Земли, и равна ей по величине. В физике эта сила, противодействующая силе тяжести, называется силой упругости.
Что такое сила упругости?
Щенок Антошка очень любит наблюдать за птичками.
Для примера, поясняющего, что такое сила упругости, вспомним и мы птичек и веревку. Когда птичка садится на веревку,то опора, до этого натянутая горизонтально, прогибается под весом птички и слегка растягивается. Птичка сначала движется к земле вместе с веревкой, потом останавливается. И так происходит при добавлении на веревку еще одной птички. А потом еще одной. То есть, очевидно, что с увеличением силы воздействия на веревку она деформируется вплоть до того момента, пока силы противодействия этой деформации не станут равны весу всех птичек. И тогда движение вниз прекращается.
При растяжении подвеса сила упругости будет равна силе тяжести, то растяжение прекращается.
Говоря по-простому, работа силы упругости заключается в том, чтобы сохранять целостность предметов, на которые мы воздействуем другими предметами. И если сила упругости не справляется, то тело деформируется безвозвратно. Веревка рвется под обилием снега, ручки у пакета рвутся,если его перегрузить продуктами, при больших урожаев ломаются ветви яблони и так далее.
Когда возникает сила упругости? В момент начала воздействия на тело. Когда птичка села на веревку. И исчезает, когда птичка взлетает. То есть, когда воздействие прекращается. Точкой приложения силы упругости является та точка, в которой происходит воздействие.
Деформация
Сила упругости возникает только при деформации тел. Если исчезает деформация тела, то исчезает и сила упругости.
Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба и кручения.
Растяжение – мы взвешиваем на пружинных весах тело, или обычные резинка, которая растягивается под весом тела
Сжатие - мы положили на пружину тяжелый предмет
Сдвиг - работа ножниц или пилы, расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.
Изгиб - наши птички сели на ветку, турник с учениками на уроке физкультуре
План-конспект урока по теме «Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука»
Дата :
Тема: «Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука»
Цели:
Образовательная : Обеспечить и сформировать осознанное усвоение знаний о деформации тел, силе упругости и законе Гука.
Развивающая : Продолжить развитие навыков самостоятельной деятельности, навыков работы в группах.
Воспитательная : Формировать познавательный интерес к новым знаниям; воспитывать дисциплину поведения.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Оборудование и источники информации:
Исаченкова, Л. А. Физика: учеб. для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский; под ред. А. А. Сокольского. Минск: Народная асвета, 2015
Карточки с заданиями.
Структура урока:
Организационный момент(5 мин)
Актуализация опорных знаний(5мин)
Изучение нового материала (15 мин)
Физкультминутка (1 мин)
Закрепление знаний (14 мин)
Итоги урока(5 мин)
Содержание урока
Организационный момент
Здравствуйте, садитесь! (Проверка присутствующих). Сегодня на уроке мы должны разобраться с деформацией тел, силой упругости и законом Гука. А это значит, что Тема урока : «Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука».
Актуализация опорных знаний
Ответ: Пружина растянулась. Произошла деформация пружины.
Ответ: Сила, возникающая при деформации тела называется силой упругости. Направлена она в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела при деформации.
Ответ: Чем больше сила, тем больше деформация. Подействовали на пружину большей силой (увеличивали количество грузов) и растяжение пружины стало больше.
Изучение нового материала
Английский естествоиспытатель Роберт Гук (рис. 145) родился во Фре- шуотере, графство Айл-оф-Уайт (остров Уайт), в семье священника местной церкви. В 1653 году поступил в Крайст- Чёрч-колледж Оксфордского университета, где впоследствии стал ассистентом Р. Бойля. В 1662 году был назначен куратором экспериментов при только что основанном Королевском обществе; член Лондонского королевского общества с 1663 года. С 1665 года - профессор Лондонского университета, в 1677-1683 гг. - секретарь Лондонского Королевского общества.
Разносторонний учёный и изобретатель, Гук затронул в своих работах многие разделы естествознания. В 1659 году построил воздушный насос, совместно с X. Гюйгенсом установил (около 1660 г.) постоянные точки термометра - таяния льда и кипения воды. Усовершенствовал барометр, зеркальный телескоп, применил зрительную трубу для измерения углов, сконструировал прибор для измерения силы ветра, машину для деления круга и другие приборы.
Большое значение имело открытие Гуком в 1660 году закона пропорциональности между силой, приложенной к упругому телу, и его деформацией (закон Гука).
Гук высказал идею, что все небесные тела тяготеют друг к другу, и дал общую картину движения планет. Он предвосхитил закон всемирного тяготения И. Ньютона; в 1679 году высказал мнение, что если сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, то планета должна двигаться по эллипсу. Идею об универсальной силе тяготения Гук имел с середины 1660 годов, затем, ещё в недостаточно определённой форме, он выразил её в 1674 году в трактате «Попытка доказательства движения Земли», но уже в письме 6 января 1680 года Ньютону Гук впервые ясно формулирует закон всемирного тяготения и предлагает Ньютону, как математически более компетентному исследователю, строго математически обосновать его, показав связь с первым законом Кеплера для некруговых орбит (вполне вероятно, уже имея приближённое решение). С этого письма, насколько сейчас известно, начинается документальная история закона всемирного тяготения. Ньютону также принадлежат некоторые работы по тяготению, предшествовавшие результатам Гука, однако большинство самых важных результатов, о которых позднее вспоминал Ньютон, во всяком случае, не было им никому сообщено.
С помощью усовершенствованного им микроскопа Гук наблюдал структуру растений и дал чёткий рисунок, впервые показавший клеточное строение пробки (термин «клетка» был введён Гуком). В своей работе «Микрография» (Micrographia , 1665) он описал клетки бузины, укропа, моркови, привел изображения весьма мелких объектов, таких как глаз мухи, комара и его личинки, детально описал клеточное строение пробки, крыла пчелы, плесени, мха. В этой же работе Гук изложил свою теорию цветов, объяснил окраску тонких слоёв отражением света от их верхней и нижней границ.
Гук высказывал мысли об изменении земной поверхности, которое, по его мнению, повлекло изменение фауны. Гук считал, что окаменелости - это остатки прежде живших существ, по которым можно воспроизвести историю Земли.
Гук был известен также как архитектор. Он был главным помощником Кристофера Рена при восстановлении Лондона после великого пожара 1666 года. В сотрудничестве с Реном и самостоятельно построил в качестве архитектора множество зданий (например, Гринвичскую обсерваторию, церковь Вилленского прихода в Милтон Кинсе). В частности, сотрудничал с Реном в строительстве лондонского Собора св. Павла, купол которого построен с использованием метода, придуманного Гуком. Внёс серьёзный вклад в градостроительство, предложив новую схему планировки улиц при восстановлении Лондона.
Сила придает телам ускорение и вызывает деформацию. Мы знаем, как определить ускорение. А как найти деформацию?
Деформацией тела называют изменение его размеров и формы. Деформация происходит в результате перемещения одних частей тела относительно других. На рисунке 150, а - г показаны различные виды деформаций: а) сжатие; 6) сдвиг; в) изгиб; г) кручение.
Для рисунка 150, а - г использована модель тела, состоящая из пластин и пружинок. Вы сами сможете моделировать любые деформации с помощью обычного ластика или кубика из поролона, на грани которого нанесены параллельные прямые (рис. 151).
Основными видами деформаций являются растяжение, сжатие (см. рис. 150, а) и сдвиг (см. рис. 150, б).
При сжатии и растяжении изменяются расстояния между слоями, а при сдвиге слон смешаются друг относительно друга.
Деформацию изгиба можно представить как комбинацию сжатия и растяжения, которые неодинаковы в разных частях тела (см. рис. 150, в). Деформация кручения сводится к комбинации деформации сдвига (см. рис. 150, г).
Деформации возникают под действием приложенных к телу внешних сил (см. рис. 150). Проведем опыт. Надавим на ластик (рис. 152, а). Он деформируется. Прекратим действие силы. Деформация исчезла (рис. 152,6). Если размеры и форма тела полностью восстанавливаются после прекращения действия силы, то деформацию называют упругой .
Деформируем теперь кусок пластилина (рис. 152, в). После прекращения действия силы его форма не восстановилась ( рис. 152, г). Такую деформацию называют неупругой или пластической .
Характер деформации зависит не только от вещества, из которого состоит тело, но и от того, насколько велика внешняя сила, как долго она действует, а также от температуры тела. Например, если железную пластину немного изогнуть и отпустить, она восстановит свою форму. Однако если ее долго держать под такой же нагрузкой, то деформация станет неупругой. Если же температура тела высока, то деформация будет пластической даже при действии малой кратковременной силы.
Пластической деформации подвергают металл при прокатке, ковке (рис. 153), штамповке и т. д.
Рассмотрим самую простую деформацию: упругое растяжение. Как зависит величина деформации тела от приложенной к нему силы?
Проведем опыт. Закрепим один конец резинового шнура, а к другому подвесим груз (рис. 154).
Под действием деформирующей силы F деф (веса груза Р) шнур растянется. Его длина станет больше начальной длины 0 на величину Δ =- 0 (см. рис. 154). Будем увеличивать нагрузку, подвешивая два, три и т. д. одинаковых груза. При увеличении деформирующей силы в два, три и т. д. раза ( F деф = P l ,2Р 1 , 3Р 1 ...) удлинение шнура Δ возрастет во столько же раз (см. рис. 154). Значит, удлинение шнура прямо пропорционально модулю деформирующей силы: Δ ~ F деф ) .
Проведя аналогичные опыты по сжатию пружины (рис. 155), можно сделать вывод: при упругих деформациях сжатия и растяжения модуль изменения длины тела прямо пропорционален модулю деформирующей силы:
| Δ |~ F деф (1)
Пропорциональность сохраняется, пока деформация находится в пределах упругости. При неупругой деформации зависимость удлинения от деформирующей силы становится более сложной. При дальнейшем увеличении деформирующей силы наступает разрушение тела.
В опытах по растяжению шнура и сжатию пружины в ответ на действие деформирующей силы F деф возникала противодействующая ей сила упругости F упр (см. рис. 154 и 155).
Сила упругости приложена к телу, которое вызывает деформацию, и направлена противоположно деформирующей силе.
Согласно третьему закону Ньютона
Из формул (1 ) и (2) следует
где к - постоянный коэффициент.
При упругих деформациях сжатия и растяжения модуль силы упругости прямо пропорционален модулю изменения длины тела.
Это утверждение носит название закон Гука.
Постоянная к = - называется коэффициентом упругости или жесткостью тела. Она численно равна модулю силы упругости при удлинении (или сжатии) тела на единицу длины. В СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр ().
Жесткость тела зависит от материала, из которого оно изготовлено, от формы и размеров тела, от его температуры. Для тела постоянного поперечного сечения (шнура, проволоки и т. д.) жесткость прямо пропорциональна площади сечения S и обратно пропорциональна начальной длине тела 0 : k = E .
" Коэффициент Е называют модулем упругости. Он характеризует упругие свойства вещества. Например, модуль упругости стали в десятки тысяч раз больше, чем резины.
Из рисунков 154 и 155 видно, что и при растяжении, и при сжатии сила упругости направлена противоположно перемещению точки приложения деформирующей силы (точки А). С учетом этого закон Гука записывают в виде:
где F y пр х - проекция силы упругости на ось Ох, х - координата точки А (см. рис. 154 и 155). Начало координат на оси Ох выбирается так, чтобы при х = 0 деформация отсутствовала.
На рисунках 156, а, б представлены графики, построенные по формулам (3) и (4). Прямолинейность графиков соответствует прямой пропорциональной зависимости модуля силы упругости от |Δ| и от х.
Не забывайте, что закон Гука, а значит, и соотношения (1), (3) и (4) выполняются только для упругих деформаций!
Все окружающие нас тела в той или иной степени деформированы. Хотя чаще всего эти деформации незаметны, связанные с ними силы упругости играют весьма существенную роль. Например, сила упругости папки уравновешивает силу тяжести книги (рис. 157, а), сила упругости подвеса компенсирует силу тяжести люстры (рис. 157, 6), сила упругости рельсов удерживает железнодорожный состав и т. д.
Упругую силу, возникающую в ответ на действие тела на опору, часто называют силой реакции опоры. Силу упругости растянутой нити, веревки, троса и т. д. - силой натяжения.
Почему при деформации возникают силы упругости? Какова их природа?
Силы упругости возникают потому, что молекулы, из которых состоят тела, взаимодействуют между собой. Когда внешние силы сжимают тело, молекулы сильнее отталкивают друг друга и препятствуют сжатию. Если же внешние силы растягивают тело, молекулы сильнее притягиваются друг к другу и противодействуют растяжению.
А почему молекулы взаимодействуют? Потому что они состоят из микрочастиц, обладающих электрическим зарядом: положительно заряженных ядер атомов и отрицательно заряженных электронов в их оболочках.
Следовательно, силы упругости имеют электромагнитную природу .
Упругие и пластические свойства тела зависят и от того, как расположены его молекулы (или атомы). На рисунке 158 изображены кристаллические решетки алмаза и графита. Различие в расположении одних и тех же частиц (атомов углерода) приводит к резким отличиям свойств этих веществ.
Физкультминутка
Закрепление знаний
Рассмотрим пример решения задачи на странице 112:
А сейчас перейдем к выполнению заданий на карточках по теме «Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука» (приложение 1)
Ответ:
Под действием сил упругости резиновый жгут деформировался. На жгут на рисунке 2 действовала меньше сила упругости, чем на жгут на рисунке 1.
Ответ:
К упругой деформации можно отнести губку, безмен.
К пластической деформации можно отнести ластик, пластилин.
Итоги урока
Изменение размеров или формы тела называется деформацией.
Если после прекращения действия внешних сил размеры и форма тела полностью восстанавливаются, то деформация называется упругой. Если не полностью, то - пластической.
Силы упругости направлены противоположно деформирующим силам.
При упругих деформациях сжатия и растяжения модуль силы упругости прямо пропорционален модулю изменения длины тела:
Организация домашнего задания
§ 22, упр. 15 № 1, 2.
Рефлексия.
Продолжите фразы:
Сегодня на уроке я узнал…
Было интересно…
Знания, которые я получил на уроке, пригодятся…
Приложение 1
Карточка по теме « Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука »
Что такое сила упругости?
Силой упругости называют такую силу, которая возникает через деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при деформации.
Для более наглядного примера, чтобы лучше понять, что такое сила упругости, возьмем яркий пример из повседневной жизни. Представьте, что перед вами обычная бельевая веревка, на которую вы повесили мокрое белье. Если на хорошо натянутую горизонтально веревку мы повесим мокрое белье, то увидим, как под весом вещей эта веревка начинает прогибаться и растягиваться.
Вначале мы с вами вешаем на веревку одну мокрую вещь и видим, как она вместе с веревкой прогибается к земле, а потом останавливается. Затем мы вешаем следующую вещь и видим, что повторяется такое же действие и веревка прогибается еще больше.
В этом случае напрашивается вывод, что при увеличении силы, которая воздействует на веревку, будет происходить деформация, пока силы противодействия этой деформации не будут равны весу всех вещей. И только после этого движение вниз прекратится.
Следует отметить, что работа силы упругости заключается в сохранении целостности предметов, на которые мы воздействуем другими предметами. Если силы упругости не способны с этим справиться, то тогда тело деформируется безвозвратно, то есть веревка может просто порваться.
И здесь напрашивается риторический вопрос. В какой момент возникла сила упругости? А возникает она тогда, когда мы только начинаем вешать белье, то есть в момент первоначального воздействия на тело. И когда белье высохло, и мы его снимаем, то сила упругости исчезает.
Разновидности деформаций
Теперь нам уже известно, что сила упругости появляется в результате деформации.
Давайте вспомним, что такое деформация? Деформацией называют изменение объема или формы тела под действием внешних сил.
А причиной возникновения деформации является то, что разчные части тела движутся не одинаково, а по-разному. При одинаковом движении тело постоянно имело бы свою первоначальную форму и размеры, то есть оно бы не деформировалось.
Давайте рассмотрим вопрос о там, какие разновидности деформации мы можем наблюдать.
Виды деформации можно разделить по характеру изменения их формы.
К тому же, деформация делится на два типа. В этом случае деформация может быть упругой или пластической деформацию.
Если, к примеру, взять и растянуть пружину, а потом ее отпустить, то после такой деформации пружина восстановит свои прежние размеры и форму. Это и будет примером упругой деформации.
То есть, если мы видим, что после прекращения действия на тело деформация полностью исчезает, то такая деформация является упругой.
А теперь наведем другой пример. Давайте возьмем кусочек пластилина и сожмем его или слепим какую-нибудь фигурку. Мы с вами видим, что даже после прекращения действия пластилин не изменил форму, то есть остался деформированным. Такая неупругая деформация и является пластической.
При пластической деформации она сохраняется даже тогда, когда на нее перестают действовать внешние силы.
Такой вид деформации используют помимо лепки из глины или пластилина и при технических процессах ковки и штамповки.
Задание: Опишите, какие виды деформации вы видите на изображении?
Сила упругости и закон Гука
От величины деформации, которой подвергается какое-либо тело, зависит и величина силы упругости. Следовательно, деформация и сила упругости находятся в тесной взаимосвязи. Если подверглась изменениям одна величина, то значит, появились изменения и в другой.
Поэтому, если нам известна деформация тела, то мы можем просчитать силу упругости, которая возникла в этом теле. И наоборот, если мы знаем силу упругости, то можем легко определить степень деформации тела.
Когда, например, взять пружину и к ней подвесить одинаковой массы гирьки, то можно увидеть, что с каждым последующим подвешенным грузом, все сильнее растягивается пружина. И замете, что чем больше эта пружина деформируется, тем больше становится сила упругости.
А если учесть то, что гирьки имеют одинаковую массу, то подвешивая их поочередно, можно заметить, что с каждым новым подвешиванием увеличивается длина пружины ровно на такую же величину.
Чтобы найти соотношение между силой упругости и деформацией упругого тела, нужно воспользоваться формулой, которая была открыта известным английским ученым Робертом Гуком.
Ученый установил простую связь между увеличением длины тела и силой упругости, которая была вызвана этим удлинением.
В этой формуле дельта обозначает изменения, которые происходят с величиной.
Закон Гука утверждает, что при малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела.
То есть, чем больше появляется деформация, тем большую силу упругости мы можем наблюдать.
Но необходимо также отметить, что закон Гука справедлив лишь там, где присутствует упругая деформация.
Сила упругости в природе
Сила упругости довольно значимую роль играет и в природе. Ведь только благодаря этой силе, ткани растений, животных и человека способны выдерживать огромные нагрузки и при этом не сломаться и не разрушиться.
Вы, наверное, не раз наблюдали такую картину, как под порывом ветра сгибаются растения или под тяжестью снега прогибаются ветки деревьев, а в результате действия силы упругости возвращаются в свою предыдущую форму.
Также, каждый из вас мог наблюдать, как под натиском сильного ураганного ветра, ломались ветки деревьев. А такой итог мы можем наблюдать тогда, когда действие силы ветра превышает силы упругости самого дерева.
Все находящиеся на Земле тела способны выдерживать силу атмосферного давления только благодаря силе упругости. Обитатели глубоких водоемов способны выдерживать еще большую нагрузку. Поэтому можно прийти к закономерному выводу, что только благодаря силе упругости, все живые организмы в природе имеют возможность не только переносить механические нагрузки, но и сохранить свою форму в целостности.
Сидящие на ветках деревьев стайки птиц, весящие на кустах грозди винограда, огромные шапки снега на еловых лапах – это наглядная демонстрация сил упругости в природе.
Знаменитый закон Гука применяется практически во всех сферах нашей жизни. Без него никак нельзя обойтись ни в повседневном быту, ни в архитектуре. Этот закон используют при строительстве домов и автомобилей. Эго даже применяют в торговле.
Но, наверное, не каждый из вас мог себе представить, что сила упругости может быть применена и на арене цирка. Еще в позапрошлом веке в знаменитом цирке Франкони был продемонстрирован номер под названием «Человек- бомба».
Для этого, на арене цирка установили огромных размеров пушку, из которой произвели выстрел человеком. Зрители были шокированы этим номером, так как не подозревали, что выстрел был произведен не пороховыми газами, а с помощью пружины. В стволе пушки поместили мощную упругую пружину и после команды «пли!» из дула пружина выбрасывала на арену артистку. Ну, а грохот, дым и огонь только усиливали эффект этого номера и наводили ужас на зрителей.
Предмети > Физика > Физика 7 классЭто сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.
Закон Гука
Сила упругости направлена противоположно деформации.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
При параллельном соединении жесткость
Жесткость образца. Модуль Юнга.
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.
Вес тела
Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!
Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .
Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.
Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.
Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!
Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила.
Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!
Перегрузка - отношение веса к силе тяжести
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.
Электрические силы
Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как Сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца.
Законы Ньютона
I закон Ньютона
Существуют такие системы отсчета, которые называются инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсированно.
II закон Ньютона
Ускорение тела прямопропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:
III закон Ньютона
Силы,
с которыми два тела действуют друг на
друга, равны по модулю и противоположны
по направлению.
Локальная система отсчёта - это система отсчёта, которая может считаться инерциальной, но лишь в бесконечно малой окрестности какой-то одной точки пространства-времени, или лишь вдоль какой-то одной незамкнутой мировой линии.
Преобразования Галилея. Принцип относительности в классической механике.
Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v 0 .Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система Kбудет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x",y",z" системы K" так что оси x и x" совпадали, а оси y и y" , z и z", были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x",y",z" той же точки в системе K". Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x"+v 0 , кроме того, очевидно, что y=y", z=z". Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t". Получим совокупность четырёх уравнений: x=x"+v 0 t;y=y";z=z";t=t", названных преобразованиями Галилея.Механический принцип относительности. Положение о том, что все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли система или движется равномерно и прямолинейно носит названия принцип относительности Галилея.Нарушение классического закона сложения скоростей. Исходя из общего принципа относительности (никаким физическим опытом нельзя отличить одну инерциальною систему от другой), сформулированным Альбертом Эйнштейном, Лоуренс изменил преобразования Галилиея и получил: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c 2); y"=y; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2 /c 2). Эти преобразования называются преобразованиями Лоуренса.
Виды деформаций
Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела. Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил. Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими , а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали действовать на тело, - пластическими . Различают деформации растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего), изгиба , кручения и сдвига .
Силы упругости
При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.
Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Природа упругих сил электрическая.
Мы рассмотрим случай возникновения сил упругости при одностороннем растяжении и сжатии твердого тела.
Закон Гука
Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид:
где f - сила упругости; х - удлинение (деформация) тела; k - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ - ньютон на метр (Н/м).
Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.
Рассмотрим опыт, иллюстрирующий закон Гука. Пусть ось симметрии цилиндрической пружины совпадает с прямой Ах (рис. 20, а). Один конец пружины закреплен в опоре в точке А, а второй свободен и к нему прикреплено тело М. Когда пружина не деформирована, ее свободный конец находится в точке С. Эту точку примет за начало отсчета координаты х, определяющей положение свободного конца пружины.
Растянем пружину так, чтобы ее свободный конец находился в точке D, координата которой х > 0: В этой точке пружина действует на тело М упругой силой
Сожмем теперь пружину так, чтобы ее свободный конец находился в точке В, координата которой х
Из рисунка видно, что проекция силы упругости пружины на ось Ах всегда имеет знак, противоположный знаку координаты х, так как сила упругости направлена всегда к положению равновесия С. На рис. 20, б изображен график закона Гука. На оси абсцисс откладывают значения удлинения х пружины, а на оси ординат - значения силы упругости. Зависимость fх от х линейная, поэтому график представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Рассмотрим еще один опыт .
Пусть один конец тонкой стальной проволоки закреплен на кронштейне, а к другому концу подвешен груз, вес которого является внешней растягивающей силой F, действующей на проволоку перпендикулярно ее поперечному сечению (рис. 21).
Действие этой силы на проволоку зависит не только от модуля силы F, но и от площади поперечного сечения проволоки S.
Под действием приложенной к ней внешней силы проволока деформируется, растягивается. При не слишком большом растяжении эта деформация является упругой. В упруго деформированной проволоке возникает сила упругости f уп. Согласно третьему закону Ньютона, сила упругости равна по модулю и противоположна по направлению внешней силе, действующей на тело, т. е.
f уп = -F (2.10)
Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной s, называемой нормальным механическим напряжением (или, для краткости, просто нормальным напряжением ). Нормальное напряжение s равно отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела:
s = f уп /S (2.11)
Пусть первоначальная длина нерастянутой проволоки составляла L 0 . После приложения силы F проволока растянулась и ее длина стала равной L. Величину DL = L - L 0 называют абсолютным удлинением проволоки . Величину e = DL/L 0 (2.12) называют относительным удлинением тела . Для деформации растяжения e>0, для деформации сжатия e < 0.
Наблюдения показывают, что при небольших деформациях нормальное напряжение s пропорционально относительному удлинению e:
s = E|e|. (2.13)
Формула (2.13) является одним из видов записи закона Гука для одностороннего растяжения (сжатия). В этой формуле относительное удлинение взято по модулю, так как оно может быть и положительным и отрицательным. Коэффициент пропорциональности Е в законе Гука называется модулем продольной упругости (модулем Юнга).
Установим физический смысл модуля Юнга . Как видно из формулы (2.12), e = 1 и L = 2L 0 при DL = L 0 . Из формулы (2.13) следует, что в этом случае s = Е. Следовательно, модуль Юнга численно равен такому нормальному напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза. (если бы для такой большой деформации выполнялся закон Гука). Из формулы (2.13) видно также, что в СИ модуль Юнга выражают в паскалях (1 Па = 1 Н/м 2).