Определение удельного заряда электрона. Измерение заряда электрона Кто измерил заряд электрона

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.10к

по дисциплине «Физика»

Владивосток

МИНИСтЕрство образования и науки

российской федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ)

Школа естественных наук

Определение удельного заряда электрона

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.10

по дисциплине «Физика»

Владивосток

Дальневосточный федеральный университет

УДК 53.082.1; 531.76

Определение удельного заряда электрона: учебно-методич. пособие к лабораторной работе № 3.10к по дисциплине «Физика» / Дальневосточный федеральный университет, Школа естественных наук / Сост. Н.П. Дымченко, О.В. Плотникова,. – Владивосток: Дальневост. федеральн. ун-т, 2014. - 13 с.

Пособие, подготовленное на кафедре общей физики Школы естественных наук ДВФУ, содержит краткий теоретический материал по теме «Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях» и методические указания к выполнению лабораторной работы «Определение удельного заряда электрона» по дисциплине «Физика». Пособие предназначено для студентов инженерной школы ДВФУ.

УДК 53.082.1; 531.76

© Дымченко Н.П., Плотникова О.В., 2014

© ФГАОУ ВПО «ДВФУ», 2014

Лабораторная работа № 3.10к Определение удельного заряда электрона

Цель работы: изучить законы движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях, определить удельный заряд электрона е/m, используя катушки Гельмгольца.

Приборы: установка для демонстрации силы Лоренца и определения отношения заряда электрона к его массе, прямоугольный треугольник.

Краткая теория.

Удельный заряд электрона е/m относится к числу фундаментальных констант, таких, как скорость света с , постоянная Планка h , постоянная Больцмана k и другие. При движении электрона в электрических и магнитных полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе.

Если движущаяся заряженная частица находится под действием однородного электрического и магнитного полей, то сила, действующая на частицу, равна:

где - скорость частицы, q – ее электрический заряд, - напряженность электрического поля, - индукция магнитного поля.

Эта сила называется силой Лоренца. Из формулы видно, что она равна векторной сумме сил, действующих со стороны электрического и магнитного полей.

Рассмотрим движение заряженной частицы с постоянной скоростью в однородном магнитном поле, при условии, что электрическое поле отсутствует. В этом случае на частицу действует лишь магнитная составляющая силы Лоренца:

Направление этой силы зависит от знака заряда и его можно определить по правилу правого винта (правилу левой руки), рис. 1.

По модулю сила Лоренца равна:

где α – угол между векторами скорости частицы и индукции магнитного поля.

Если частица движется со скоростью, направленной вдоль силовых линий магнитной индукции, то сила на нее не действует (F = 0), ускорение частицы будет равно 0 и движение будет равномерным.

Если скорость частицы направлена перпендикулярно силовым линиям магнитной индукции, то частица будет находиться под действием постоянной по модулю силы: , направленной перпендикулярно скорости, и сообщающей частице лишь нормальное (центростремительное) ускорение . Модуль скорости при этом не изменяется. Объясните почему? В результате частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно найти на основе 2-го закона Ньютона:

Период обращения частицы:

Из полученного выражения видно, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости частицы и обратен ее удельному заряду .

При известном радиусе траектории движения частицы из выражения (4) можно найти скорость движения частицы:

Если скорость заряженной частицы направлена под углом α к вектору магнитной индукции, то её движение можно представить в виде суперпозиции двух движений:

В результате сложения двух движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна силовым линиям магнитного поля (рис.2).

Расстояние h между двумя ближайшими витками винтовой линии называется шагом. Шаг винтовой линии равен:

В данной лабораторной работе рассматривается движение электрона в магнитном поле, и все полученные соотношения применяются для описания этого движения.

Рис. 2. Траектория движения заряженной частицы, влетевшей под углом α к силовым линиям однородного магнитного поля. R – радиус, h – шаг винтовой линии.

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U, электрон приобретает скорость , величину которой можно найти из равенства работы электрического поля и кинетической энергии электрона (закон сохранения энергии записан для нерелятивистского случая):

где - заряд электрона (по модулю), - масса электрона.

Используя выражение (6), найдем скорость движения электрона:

Подставляя (9) в (8) и выражая удельный заряд электрона , получим:

Экспериментальная установка

Определение удельного заряда электрона производится на установке, представленной на рис. 3. Основными элементами установки являются: электроннолучевая трубка 7, система катушек Гельмгольца 11, создающая однородное магнитное поля во всем объеме, охватываемом катушками, и элементы управление указанные на рис. 3.

Рис. 3. Установка для определения удельного заряда электрона.

1 – Кнопка включения-выключения прибора: 2 – трех позиционный переключатель, служит для изменения направления намагничивающего тока в катушках Гельмгольца 11 «по часовой стрелке», «выкл.», «против часовой стрелки»; 3 – ручка регулировки тока намагничивания, отсчет тока производится по амперметру, расположенному на передней панели установки; 4 – ручка регулировки ускоряющего напряжения, его отсчет производится по вольтметру, расположенному на передней панели установки; 5 – переключатель, имеет три положения, в данном эксперименте он должен находиться в положении «отключено», 6 – рукоятка регулировки электростатического поля, в данном эксперименте не используется и должна находится в крайнем левом положении; 7 – электроннолучевая трубка; 8, 10 устройства для измерения диаметра электронного луча; 9 – след электронного луча.

Катушки Гельмгольца представляют собой систему из двух тонких катушек располагающихся соосно на расстоянии между центами катушек равным их радиусу. Толщина катушек значительно меньше их среднего диаметра. При такой геометрии расположения катушек индукция магнитного поля во всем объеме между катушками практически одинакова. Вектор индукция магнитного поля катушек Гельмгольца направлен вдоль оси обеих катушек к наблюдателю или от наблюдателя в зависимости от направления тока в катушках Гельмгольца. Переключение направления тока производится тумблером 2, рис. 3. Электронно-лучевая трубка 7 располагается в центральной области поля, создаваемого этими катушками, рис. 3.

Индукция магнитного поля B внутри кольцевой системы может быть рассчитана на основании закона Био – Савара – Лапласа и принципа суперпозиции полей, создаваемых двумя кольцами Гельмгольца. Данный расчет дает для индукции магнитного поля выражение:

где - магнитная постоянная, N = общее число витков двух катушек, R – средний радиус катушек, I – сила тока в катушках Гельмгольца.

С учетом (11) формула (10) примет вид:

где через k обозначено выражение: . Подставляя в данную формулу значение константы μ о и значения параметров N и R катушек Гельмгольца данной установки, получим для формулы (12) окончательно выражение:

Порядок выполнения работы

Установка подготовлена к работе, не разрешатся вращать электроннолучевую трубку, а также вращать или переключать другие кнопки, чем указано в данной инструкции. Время непрерывного эксперимента не должно превышать 45 минут. Переключатель 5, рис. 3, должен быть в позиции «отключено» и в данном эксперименте его положение не должно изменяться. Ток намагничивания выбираем в пределах 1 – 2 А, у скоряющее напряжение устанавливаем в пределах 150 – 200 В. Перед выключением прибора следует рукоятку регулировки тока 2 и ускоряющего напряжения 4, рис. 3 повернуть в крайнее левое положение.

Рис. 4 Электронный луч в отсутствие магнитного поля. Для визуализации электронного луча в предварительно откаченную от воздуха электроннолучевую трубку заканчивают небольшое количество инертного газа. Вследствие ударов между электронами и атомами инертного газ, атомы газа возбуждаются, а затем излучают зеленоватый свет, тем самым указывают траекторию движения электронов.

Рис. 5. Вид электронного луча в магнитном поле, создаваемом магнитным полем катушек Гельмгольца.

Порядок измерения

Как видно из рабочей формулы (12) для экспериментального определения удельного заряда электрона следует измерить ускоряющее напряжение U , силу намагничивающего тока I и радиус электронного кольца r . Измерение ускоряющего напряжения и намагничивающего тока проводим с помощью вольтметра и амперметра, расположенных на передней панели установки. Измерение радиуса кольца проводим путем измерения диаметра кольца с помощью измерительной линейки 10, рис. 3. Для повышения точности измерения радиуса электронного кольца рекомендуем следующую последовательность действий. К измерительной линейке 3, рис. 6, приложить одним катетом прямоугольный треугольник 2. Затем, перемещаем визир 4 и треугольник 2 и наблюдаем глазом за положением правого края кольца вдоль другого катета. Как только край электронного кольца, визир и глаз наблюдателя будут находиться на одной линии, делаем отсчет координаты этого края кольца. Затем аналогично производим отсчет левого края электронного луча. Разность этих координат даст значение диаметра электронного кольца, соответствующего данным значениям ускоряющего напряжения и силы намагничивающего тока в кольцах Гельмгольца. Подобная процедура уменьшает ошибку измерения диаметра кольца, связанную с параллаксом, изменением положением визира при смещении глаз наблюдателя в направлении, перпендикулярном лучу зрения.

После усвоения методики необходимых отсчетов, следует перейти к основному эксперименту. Устанавливаем намагничивающий ток 1,50 А, измеряем диаметры колец при 3-х различных ускоряющих напряжений: 150, 175, 200 В. Затем устанавливаем ускоряющее напряжение 175 В и измеряем диаметры колец при трех значениях намагничивающего тока: 1,00 А, 1,50 А, 2,00 А. Результаты измерения заносим в заранее подготовленную таблицу. Следует производить указанные отсчеты с точностью до половины цены деления измерительных приборов

Таблица №1

Таблица экспериментальных данных

№ п/п	Сила тока (I±∆I)	Ускоряющее напряжение (U ±∆ U )	Диаметр кольца (d ±∆ d)	Радиус кольца (r ±∆ r)	Удельный заряд e/m e
				м∙10 -3	Кл/кг

Обработка результатов эксперимента.

,

где .– абсолютная погрешность i -го измерения удельного заряда, – коэффициент Стьюдента, n – число измерений, в нашем случае выбрано 6 измерений, α – коэффициент надежности Стьюдента. В лабораторных измерениях рекомендуется выбирать его равным 95%.

Рассчитайте относительную погрешность ε удельного заряда электрона по формуле:

Запишите окончательный результат и сравните его с табличным значением удельного заряда электрона.

Электрон
Electron

Электрон – самая лёгкая отрицательно заряженная частица, составная часть атома. Электрон в атоме связан с центральным положительно заряженным ядром электростатическим притяжением. Он имеет отрицательный заряд е = 1.602 . 10 -19 Кл, массу m е = 0.511 МэВ/с 2 = 9.11 . 10 -28 г и спин 1/2 (в единицах ћ), т.е. является фермионом. Магнитный момент электрона μ е >>μ В, где μ В = ећ/2m е с – магнетон Бора (использована Гауссова система единиц), что согласуется с моделью точечноподобной бесструктурной частицы (согласно опытным данным размер электрона < 10 -17 см). В пределах точности эксперимента электрон стабильная частица. Его время жизни
τ е > 4.6 . 10 26 лет.
Электрон принадлежит к классу лептонов, т.е. не участвует в сильном взаимодействии (участвует в остальных – электромагнитном, слабом и гравитационном). Описание электромагнитного взаимодействия электрона даётся квантовой электродинамикой – одним из разделов квантовой теории поля). У электрона имеется специальная характеристика, присущая лептонам, – электронное лептонное число + 1.
Античастицей электрона является позитрон е + , отличающийся от электрона только знаками электрического заряда, лептонного числа и магнитного момента.

Основные характеристики электрона

Характеристика	Численное значение
Спин J,
Масса m e c 2 , МэВ	0.51099892±0,00000004
Электрический заряд, Кулон	- (1,60217653±0,00000014)·10 -19
Магнитный момент, eћ/2m e c	1.0011596521859± 0.0000000000038
Время жизни , лет
Лептонное число L e
Лептонные числа L μ , L τ

Электрон – первая из открытых элементарных частиц – был открыт Дж. Дж. Томсоном в 1897 г. Изучая характеристики газового разряда, Томсон показал, что катодные лучи, образующиеся в разрядной трубке, состоят из отрицательно заряженных частиц вещества. Отклоняя катодные лучи в электрических и магнитных полях, он определил отношение заряда к массе этих частиц e/m = 6.7·10 17 ед. СГСЭ/г (современное значение 5.27·10 17 ед. СГСЭ/г). Он показал, что катодные лучи представляют собой поток более лёгких, чем атомы, частиц и не зависят от состава газа. Эти частицы были названы электронами. Открытие электрона и установление того факта, что все атомы содержат электроны, явилось важной информацией о внутреннем строении атома.

Электроном является элементарная частица, являющаяся одной из главных единиц в структуре вещества. Заряд электрона отрицательный. Самый точные измерения были сделаны в начале двадцатого века Милликеном и Иоффе.

Заряд электрона равен минус 1,602176487 (40)*10 -1 9 Кл.

Через эту величину измеряется электрический заряд других мельчайших частиц.

Общее понятие об электроне

В физике элементарных частиц говорится, что электрон — неделимый и не обладающий структурой. Он задействован в электромагнитных и гравитационных процессах, принадлежит к лептоновой группе, так же как и его античастица — позитрон. Среди других лептонов обладает самым легким весом. Если электроны и позитроны сталкиваются, это приводит к их аннигиляции. Подобная пара может возникнуть из гамма-кванта частиц.

До того как измерили нейтрино, именно электрон считался самой легкой частицей. В квантовой механике его относят к фермионам. Также электрон имеет магнитный момент. Если к нему относят и позитрон, то разделяют позитрон как положительно заряженную частицу, а электрон называют негатроном, как частицу с отрицательным зарядом.

Отдельные свойства электронов

Электроны относят к первому поколению лептонов, со свойствами частиц и волн. Каждый из них наделен состоянием кванта, которое определяют в результате измерения энергии, спиновой ориентации и других параметров. Принадлежность к фермионам у него раскрывается через невозможность нахождения в одном состоянии кванта одновременно двух электронов (по принципу Паули).

Его изучают так же, как квазичастицу в периодическом кристаллическом потенциале, у которой эффективная масса способна существенно отличаться от массы в состоянии покоя.

Посредством движения электронов происходит электрический ток, магнетизм и термо ЭДС. Заряд электрона в движении образует магнитное поле. Однако внешнее магнитное поле отклоняет частицу от прямого направления. При ускорении электрон приобретает способность поглощения или излучения энергии в качестве фотона. Из его множества состоят электронные атомические оболочки, число и положение которых определяют химические свойства.

Атомическая масса в основном состоит из ядерных протонов и нейтронов, в то время как масса электронов состовляет порядка 0,06 % от всего атомного веса. Электрическая сила Кулона является одной из главных сил, способных удерживать электрон рядом с ядром. Но когда из атомов создаются молекулы и возникают химические связи, электроны перераспределяются в новом образованном пространстве.

В появлении электронов участвуют нуклоны и адроны. Изотопы с радиоактивными свойствами способны излучать электроны. В условиях лабораторий эти частицы могут изучаться в специальных приборах, а например, телескопы могут детектировать от них излучения в плазменных облаках.

Открытие

Электрон открыли немецкие физики в девятнадцатом веке, когда изучали катодные свойства лучей. Затем другие ученые стали более детально изучать его, выводя в ранг отдельной частицы. Изучалось излучение и другие связанные физические явления.

К примеру, группа во главе с Томсоном оценила заряд электрона и массу катодных лучей, отношения которых, как она выяснили, не зависят от материального источника.
А Беккерель выяснил, что минералы излучают радиацию сами по себе, а их бета-лучи способны отклоняться посредством воздействия электрического поля, причем у массы и заряда сохранялось то же отношение, что и у катодных лучей.

Атомная теория

Согласно этой теории, атом состоит из ядра и электронов вокруг него, расположенных в виде облака. Они находятся в неких квантованных состояниях энергии, изменение которых сопровождается процессом поглощения или излучения фотонов.

Квантовая механика

В начале двадцатого века была сформулирована гипотеза, согласно которой материальные частицы имеют свойства как собственно частиц, так и волн. Также и свет способен проявляться в виде волны (ее называют волной де Бройля) и частиц (фотонов).

В результате было сформулировано знаменитое уравнение Шредингера, где описывалось распространение электронных волн. Этот подход и назвали квантовой механикой. При помощи него вычисляли электронные состояния энергии в атоме водорода.

Фундаментальные и квантовые свойства электрона

Частица проявляет фундаментальные и квантовые свойства.

К фундаментальным относятся масса (9,109*10 -31 килограмм), элементарный электрический заряд (то есть минимальная порция заряда). Согласно тем измерениям, что проведены до настоящего времени, у электрона не обнаруживается никаких элементов, способных выявить его субструктуру. Но некоторые ученые придерживаются мнения, что он является точечной заряженной частицей. Как указано в начале статьи, электронный электрический заряд - это -1,602*10 -19 Кл.

Являясь частицей, электрон одновременно может быть волной. Эксперимент с двумя щелями подтверждает возможность его одновременного прохождения через обе из них. Это вступает в противоречие со свойствами частицы, где каждый раз возможно прохождение только через одну щель.

Считается, что электроны имеют одинаковые физические свойства. Поэтому их перестановка, с точки зрения квантовой механики, не ведет к изменению системного состояния. Волновая функция электронов является антисимметричной. Поэтому ее решения обращаются в нуль тогда, когда одинаковые электроны попадают в одно квантовое состояние (принцип Паули).

Электрон - отрицательно заряженная элементарная частица, принадлежащая к классу лептонов (см. Элементарные частицы), носитель наименьшей известной сейчас массы и наименьшего электрического заряда в природе. Открыт в 1897 г. английским ученым Дж. Дж. Томсоном.

Электрон - составная часть атома, число электронов в нейтральном атоме равно атомному номеру, т. е. числу протонов в ядре.

Первые точные измерения электрического заряда электрона провел в 1909-1913 гг. американский фиаик Р. Милликен. Современное значение абсолютной величины элементарного заряда составляет е = (4,803242 ± 0,000014) 10 -10 единиц СГСЭ или примерно 1,6 10 -19 Кл. Считается, что этот заряд действительно «элементарен», т. е. он не может быть разделен на части, а заряды любых объектов являются его целыми кратными. Вы, возможно, слышали о кварках с электрическими зарядами е/3 и 2е/3, но, по-видимому, они прочно заперты внутри адронов и в свободном состоянии не существуют. Вместе с постоянной Планка ħ и скоростью света с элементарный заряд образует безразмерную постоянную α = е 2 /ħc ≈ 1/137. Постоянная тонкой структуры α - один из важнейших параметров квантовой электродинамики, она определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий (наиболее точное современное значение α -1 = 137,035963 ± 0,000015).

Масса электрона m e = (9,109534 ± 0,000047) 10 -28 г (в энергетических единицах ≈0,5 МэВ/с 2). Если справедливы законы сохранения энергии и электрического заряда, то запрещены любые распады электрона, такие, как e - → ν e + γ и т. п. Поэтому электрон стабилен; экспериментально получено, что время его жизни не менее 10 22 лет.

В 1925 г. американские физики С. Гаудсмит и Дж. Уленбек для объяснения особенностей атомных спектров ввели внутренний момент количества движения электрона - спин (s). Спин электрона равен половине постоянной Планка (ħ = 1,055 10 -34 Дж/с), но физики обычно говорят просто, что спин электрона равен 1/2:s = 1/2. Со спином электрона связан его собственный магнитный момент М = g e s(eħ/2m e c). Величина eħ/2m e c = 9,274 10 -21 эрг/Гс называется магнетоном Бора МБ (это принятая в атомной и ядерной физике единица измерения магнитного момента; здесь ħ - постоянная Планка, е и m - абсолютная величина заряда и масса электрона, с - скорость света); числовой коэффициент g e - это g-фактор электрона. Из квантово-механического релятивистского уравнения Дирака (1928) следовало значение g e = 2, т. е. магнитный момент электрона должен был равняться в точности одному магнетону Бора.

Однако в 1947 г. в опытах было обнаружено, что магнитный момент примерно на 0,1% больше магнетона Бора. Объяснение этого факта было дано с учетом поляризации вакуума в квантовой электродинамике. Весьма трудоемкие вычисления дали теоретическое значение g e = 2 (1,001159652460 ± 0,000000000148), которое можно сравнить с современными (1981) экспериментальными данными:

для электрона g e = 2 (1,001159652200 ± 0,000000000040) и позитрона g e = 2 (1,001159652222 ± 0,000000000050). Величины вычислены и измерены с точностью до двенадцати знаков после запятой, причем точность экспериментальных работ выше точности теоретических расчетов. Это самые точные измерения в физике элементарных частиц.

Особенностями движения электронов в атомах, подчиняющегося уравнениям квантовой механики, определяются оптические, электрические, магнитные, химические и механические свойства веществ.

Электроны участвуют в электромагнитных, слабых и гравитационных взаимодействиях (см. Единство сил природы). Так, вследствие электромагнитного процесса происходит аннигиляция электрона и позитрона с образованием двух γ-квантов: е + + е - → γ + γ. Электроны и позитроны высоких энергий могут участвовать и в других процессах электромагнитной аннигиляции с образованием адронов: е + + е - адроны. Сейчас такие реакции усиленно изучаются на многочисленных ускорителях на встречных е + е - - пучках (см. Ускорители заряженных частиц).

Слабые взаимодействия электронов проявляются, например, в процессах с несохранением четности (см. Четность) в атомных спектрах или в реакциях между электронами и нейтрино ν μ μ + е - → ν μ μ + е - .

Не имеется никаких данных о внутренней структуре электрона. Современные теории исходят из представлений о лептонах как о точечных частицах. В настоящее время это проверено экспериментально до расстояний 10 -16 см. Новые данные могут появиться лишь с повышением энергии столкновения частиц в будущих ускорителях.

Наиболее прямое определение заряда электрона было произ­ведено в опытах Р. Милликена, в которых измерялись очень ма­лые заряды, возникавшие на мелких частицах. Идея этих опы­тов заключалась в следующем. Согласно основным представле­ниям электронной теории заряд какого-либо тела возникает в результате изменения содержащегося в нем числа электронов (или положительных ионов, заряд которых равен или кратен заряду электрона). Вследствие этого заряд любого тела должен изменяться только скачкообразно и притом такими порциями, которые содержат целое число зарядов электрона. Поэтому уста­новив на опыте дискретный характер изменения электрического заряда, можно получить тем самым и подтверждение существо­вания электронов, и определить заряд одного электрона (эле­ментарный заряд).

Понятно, что в подобных опытах измеряемые заряды долж­ны быть очень малыми и состоять лишь из небольшого числа зарядов электрона. В противном случае добавление или отня­тие одного электрона будет приводить только к небольшому в процентном отношении изменению общего заряда и поэтому мо­жет легко ускользнуть от наблюдателя вследствие неизбежных ошибок при измерении заряда.

В опытах было обнаружено, что заряд частичек действитель­но изменяется скачками, причем изменения заряда всегда были кратны определенному конечному заряду.

Схема опыта Милликена показана на рис. 249. Основной ча­стью прибора является тщательно изготовленный плоский кон­денсатор, пластины которого присоединяются к источнику на­пряжения в несколько тысяч вольт. Напряжение между пласти­нами можно изменять и точно измерять. Мелкие капельки мас­ла, получаемые с помощью специального пульверизатора, попа­дают через отверстие в верхней пластине в пространство между пластинами. Движение отдельной капельки масла наблюдают в микроскоп. Конденсатор заключен в защитный кожух, поддерживаемый при неизменной температуре, предохраняю­щей капельки от конвекцион­ных токов воздуха.

Капельки масла при рас­пылении заряжаются, и по­этому на каждую действуют две силы: результирующая силы тяжести и выталки­вающей (архимедовой) силы и сила, вызванная электри­ческим полем.

ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ЧЕРЕЗ МЕТАЛЛЫ

Электронная проводимость металлов. Прохождение тока через металлы (проводники первого рода) не сопровож­дается химическим изменением их. Это обстоятельст­во заставляет предполагать, что атомы металла при про­хождении тока не перемещаются от одного участка провод­ника к другому. Это предположение было подтверждено опытами немецкого физика Карла Виктора Эдуарда Рик­ке (1845 -1915). Рикке составил цепь, в которую входили три тесно прижатых друг к другу торцами цилиндра, из которых два крайних были медные, а средний алюминие­вый. Через эти цилиндры пропускался электрический ток в течение весьма длительного времени (больше года), так что общее количество протекшего электричества достигло огромной величины (свыше 3 000 000 Кл). Производя затем тщательный анализ места соприкосновения меди и алю­миния, Рикке не мог обнаружить следов проникновения одного металла в другой. Таким образом, при прохождении тока через металлы атомы металла не перемещаются вместе с током.

Каким же образом происходит перенос зарядов при про­хождении тока через металл?

Согласно представлениям электронной теории, которыми мы неоднократно пользовались, отрицательные и положи­тельные заряды, входящие в состав каждого атома, сущест­венно отличаются друг от друга. Положительный заряд свя­зан с самим атомом и в обычных условиях неотделим от основной части атома (его ядра). Отрицательные же заря­ды - электроны, обладающие определенным зарядом и мас­сой, почти в 2000 раз меньшей массы самого легкого атома - водорода, сравнительно легко могут быть отделены от атома; атом, потерявший электрон, образует положительно заря­женный ион. В металлах всегда есть значительное число «свободных», отделившихся от атомов электронов, которые блуждают по металлу, переходя от одного иона к другому. Эти электроны под действием электрического поля легко перемещаются по металлу. Ионы же составляют остов ме­талла, образуя его кристаллическую решетку (см. том I).

Одним из наиболее убедительных явлений, обнаружи­вающих различие между положительным и отрицательным электрическими зарядами в металле, является упомянутый в § 9 фотоэлектрический эффект, показывающий, что элект­роны сравнительно легко могут быть вырваны из металла, тогда как положительные заряды крепко связаны с ве­ществом металла. Так как при ч прохождении тока атомы, а следовательно, и связанные с ними положительные заряды не перемещаются по проводнику, то переносчиками электри­чества в металле следует считать свободные электроны. Непосредственным подтверждением этих представлений явились важные опыты, выполненные впервые в 1912 г. Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси *), но не опуб­ликованные ими. Четыре года спустя (1916 г.) Р. Ч. Толмен и Т. Д. Стюарт опубликовали результаты своих опытов, оказавшихся аналогичными опытам Мандельштама и Па­палекси.

При постановке этих опытов исходили из следующей мысли. Если в металле есть свободные заряды, обладаю­щие массой, то они должны подчиняться закону инерции (см. том I). Быстро движущийся, например, слева направо проводник представляет собой совокупность движущихся в этом направлении атомов металла, которые увлекают вместе с собой и свободные заряды. Когда такой проводник внезапно останавливается, то останавливаются входящие в его состав атомы; свободные же заряды по инерции должны продолжать движение слева направо, пока различные по­мехи (соударения с остановившимися атомами) не остановят их. Происходящее явление подобно тому, что наблюдается при внезапной остановке трамвая, когда «свободные», не прикрепленные к вагону предметы и люди по инерции не­которое время продолжают двигаться вперед.

Таким образом, краткое время после остановки провод­ника свободные заряды в нем должны двигаться в одну сторону. Но движение зарядов в определенную сторону есть электрический ток. Следовательно, если наши рассуж­дения справедливы, то после внезапной остановки провод­ника надо ожидать появления в нем кратковременного то­ка. Направление этого тока позволит судить о знаке тех зарядов, которые двигались по инерции; если слева направо будут двигаться положительные заряды, то обнаружится ток, направленный слева направо; если же в этом направле­нии будут двигаться отрицательные заряды, то должен наблюдаться ток, имеющий на­правление справа налево. Воз­никающий ток зависит от за­рядов и способности их носи­телей более или менее долго сохранять по инерции свое движение, несмотря на поме­хи, т. е. от их массы. Таким образом, этот опыт не только позволяет проверить предпо­ложение о существовании в металле свободных зарядов, но и определить сами заря­ды, их знак и массу их носи­телей (точнее, отношение за­ряда к массе e/m).

В практическом осуществ­лении опыта оказалось более удобным использовать не по­ступательное, а вращательное движение проводника. Схема такого опыта приведена на рис. 141. На катушке, в которую вделаны две изолиро­ванные друг от друга полуоси 00, укреплена проволочная спираль /. Концы спирали припаяны к обеим половинам оси и при помощи скользящих контактов 2 («щеток») при­соединены к чувствительному гальванометру 3. Катушка приводилась в быстрое вращение и затем внезапно тормози­лась. Опыт действительно обнаружил, что при этом в галь­ванометре возникал электрический ток. Направление этого тока показало, что по инерции движутся отрицатель­ные заряды. Измерив заряд, переносимый этим кратковре­менным током, можно было найти отношение свободного заряда к массе его носителя. Отношение это оказалось равным e/m=l,8∙10 11 Кл/кг, что хорошо совпадает со зна­чением такого отношения для электронов, определенным другими способами. Итак, опыты показывают, что в металлах имеются сво­бодные электроны. Эти опыты являются одним из наиболее важных подтверждений электронной теории металлов. Электрический ток в металлах представляет собой упоря­доченное движение свободных электронов (в отличие от их беспорядочного теплового движения, всегда имеющегося в проводнике).

Строение металлов. Как свободные электроны, входя­щие в состав металла, так и его ионы находятся в непре­рывном беспорядочном движении. Энергия это­го движения и представляет собой внутреннюю энергию тела. Движение ионов, образующих кристаллическую решетку, состоит лишь в колебаниях около своих положений рав­новесия. Свободные же электроны могут перемещаться по всему объему металла.

Если внутри металла нет электрического поля, то дви­жение электронов совершенно хаотично; в каждый момент скорости различных электронов различны и имеют всевоз­можные направления (рис. 143, а). Электроны в этом смыс­ле подобны обычному газу, и поэтому их часто называют электронным газом. Такое тепловое движение не вызовет, очевидно, никакого тока, так как вследствие полной хао­тичности в каждом направлении будет двигаться столько же электронов, сколько и в противоположном, и поэтому суммарный заряд, переносимый через любую площадку внутри металла, будет равен нулю.

Дело, однако, изменится, если мы приложим к концам проводника разность потенциалов, т. е. создадим внутри металла электрическое поле. Пусть напряженность поля равна E. Тогда на каждый из электронов действует сила eЕ (е - заряд электрона), направленная вследствие отри­цательности заряда электронов противоположно полю. Благодаря этому электроны получат дополнительные ско­рости, Направленные в одну сторону (рис. 143, б). Теперь уже движение электронов не будет вполне хаотичным: на­ряду с беспорядочным тепловым движением электронный газ будет перемещаться как целое, и поэтому возникнет электрический ток. Выражаясь образно, можно сказать, что ток в металлах представляет собой «электронный ве­тер», вызванный внешним полем. Причина электрического сопротивления. Теперь мы можем понять, почему металлы оказывают сопротивление электрическому току, т. е. почему для поддержания дли­тельного тока нужно все время поддерживать разность потенциалов на концах металлического проводника. Если бы электроны не испытывали никаких помех в своем дви­жении, то, будучи приведены в упорядоченное движение, они двигались бы по инерции, без действия электрического поля, неограниченно долго. Однако в действительности электроны испытывают соударения с ионами. При этом электроны, обладавшие перед соударением некоторой скоростью упорядоченного движения, после соударения будут отскакивать в произвольных, случайных направлениях, и упорядоченное движение электронов (электрический ток) будет превращаться в беспорядочное (тепловое) движение: после устранения электрического поля ток очень ско­ро исчезнет. Для того чтобы получить длительный ток, нужно после каждого соударения вновь и вновь гнать электроны в определенном направлении, а для этого нуж­но, чтобы на электроны все время действовала сила, т. е. чтобы внутри металла было электрическое поле.

Чем большая разность потенциалов поддерживается на концах металлического проводника, тем сильнее внутри него электрическое поле, тем больше ток в проводнике. Расчет, которого мы не приводим, показывает, что раз­ность потенциалов и сила тока должны быть строго про­порциональны друг другу (закон Ома).

Двигаясь под действием электрического поля, электро­ны приобретают некоторую кинетическую энергию. При соударениях эта энергия частично передается ионам ре­шетки, отчего они приходят в более интенсивное тепловое движение. Таким образом, при наличии тока все время про­исходит переход энергии упорядоченного движения элект­ронов (тока) в энергию хаотического движения ионов и электронов, которая представляет собой внутреннюю энер­гию тела; а это значит, что внутренняя энергия металла уве­личивается. Этим объясняется выделение джоулева тепла.

Резюмируя, можно сказать, что причина электрическо­го сопротивления заключается в том, что электроны при своем движении испытывают соударения с ионами металла. Эти соударения производят такой же результат, как и действие некоторой постоянной силы трения, стремящейся тормозить движение электронов.

Различие в проводимости разных металлов обусловлено некоторыми различиями в числе свободных электронов в единице объема металла и в условиях движения элект­ронов, что сводится к различию в средней длине свободно­го пробега, т. е. пути, проходимого в среднем электроном между двумя соударениями с ионами металла. Однако эти различия не очень значительны, вследствие чего проводи­мость одних металлов отличается от проводимости других всего лишь в несколько де­сятков раз; в то же время проводимость даже худших из металлических проводников в сотни тысяч раз больше про­водимости хороших электролитов и в миллиарды раз пре­восходит проводимость полупроводников.

Явление сверхпроводимости означает, что в метал­ле возникли условия, при которых электроны не испытыва­ют сопротивления своему движению. Поэтому для поддер­жания длительного тока в сверхпроводнике не нужно наличия разности потенциалов. Достаточно каким-либо толчком привести электроны в движение, и тогда ток в сверх­проводнике будет существовать и после устранения раз­ности потенциалов.

Работа выхода. Свобод­ные электроны находятся внутри металла в непрерывном тепловом движении. Однако, несмотря на это, они не раз­летаются из металла. Это свидетельствует о том, что есть какие-то силы, препятствующие их вылету, т. е. что на электроны, стремящиеся выйти за поверхность металла, в поверхностном слое действует электрическое поле, направ­ленное от металла наружу (электроны отрицательны). Это значит, что при прохождении электрона через поверхност­ный слой металла силы, действующие на электрон в этом слое, совершают отрицательную работу -А (здесь А>0), а следовательно, между точками внутри металла и снару­жи имеется некоторое напряжение, называемое напряжением выхода.

Из сказанного следует, что для удаления электрона из металла в вакуум нужно совершить против сил, действую­щих в поверхностном слое, положительную работу А, на­зываемую работой выхода. Эта величина зависит от приро­ды металла.

Между работой выхода и потенциалом выхода имеется очевидное соотношение

где e - заряд электрона (точнее, абсолютное значение за­ряда электрона, равное элементарному заряду). Поэтому работу выхода обычно записывают в виде eq>.

Работу еср против сил в поверхностном слое электрон может совершить за счет запаса кинетической энергии. Ес­ли кинетическая энергия меньше работы выхода, он не сможет проникнуть через поверхностный слой и останется внутри металла. Таким образом, условие, при котором электрон может вылететь из металла, имеет вид

Здесь т - масса электрона, v n - нормальная (перпенди­кулярная к поверхности) составляющая его скорости, eU - работа выхода.

При комнатной температуре средняя энергия теплового движения электронов в металле в несколько десятков раз меньше работы выхода; поэтому практически все электроиы удерживаются полем, имеющимся в поверхностном слое, внутри металла.

Работу выхода обычно измеряют не в джоулях, а в электронвольтах (эВ). Один электронеольт есть работа, совершаемая силами поля над зарядом, равным заряду элек­трона (т. е. над элементарным зарядом е), при прохожде­нии им напряжения один вольт: Испускание электронов накаленными телами. Тепло­вое движение электронов в металле имеет беспорядочный характер, так что скорости отдельных электронов могут значительно отличаться друг от друга, подобно тому как это имеет место для молекул газа. Это значит, что внутри металла всегда найдется некоторое число быст­рых электронов, способных прорваться сквозь поверхность. Иными словами, если принятая нами картина строения ме­талла верна, то должно происходить «испарение» электро­нов, подобное испарению жидкостей.

Однако при комнатных температурах условие (89.2) вы­полняется только для ничтожной доли электронов метал­ла, и испарение электронов настолько слабо, что его обна­ружить невозможно. Дело изменится, если нагреть металл до очень высокой температуры (1500-2000 °С). В этом слу­чае тепловые скорости увеличиваются, число вылетающих электронов возрастает, и испарение их можно легко на­блюдать на опыте. Для подобного опыта может служить лампа Л (рис. 144), содержащая, кроме нити накала К (например, вольфрамовой), еще дополнительный электрод Л. Воздух из лампы тщательно выкачан, чтобы не осложнять явления участием ионов воздуха. Лампа соединена с бата­реей £i и гальванометром Г так, что отрицательный полюс батареи соединен с нитью накала.

При холодной нити гальванометр не показывает тока, так как между катодом и анодом нет ни ионов, ни электро­нов, которые могли бы переносить заряды. Если, однако, накалить нить при помощи вспомогательной батареи Б 2 и постепенно увеличивать ток накала, то при белом калении нити в цепи появляется ток. Этот ток образуется испаряющимися из нити электронами, которые под действием при­ложенного электрического поля движутся от нити К к электроду А. Число электронов, испускаемых с единицы поверхности раскаленного катода, очень сильно зависит от его температуры и от материала, из которого он сделан (работа выхода). Поэтому наблюдаемый ток очень быстро возрастает с повышением температуры нити.

Если присоединить полюсы батареи Б 1 так, чтобы нить оказалась соединенной с положительным полюсом, то тока в цепи не будет, как бы сильно мы ни нагревали нить. Это происходит потому, что электрическое поле теперь стремится двигать электроны от А к К и поэтому возвра­щает испарившиеся электроны обратно в нить накала. Этот опыт доказывает также, что из металлов испаряются толь­ко отрицательные электроны, но не положительные ионы, которые прочно связаны в кристаллической решетке ме­талла. Описанное явление, носящее название термоэлектронной эмиссии, нашло себе разнообразные и важные при­менения.